21.1一元二次程 新授课学习目标1、会根据具体问题列出一元二次程，初步掌握一元二次程的一般形式.2、理解一元二次程的概念；能将一个一元二次程化为一般形式；会判断一元二次程的二次项系数、一次项系数和数项.学习、难点：建立一元二次程的概念，认识一元二次程的一般形式.难点：在一元二次程化成一般形式后，如确定一次项和数项.一、预习内容1. ⑴多项式5x2y-2xy+1是 次 项式,其中最高次项是 ,二次项系数为 ,一次项系数为 ,数项为 . ⑵多项式5x2-2x+1二次项系数为 ,一次项系数为 ,数项为 . 2. 叫 程,我们学过的程类型有 . 3.观察2x-1==5，等号两边都是 ，只含有 个未知数，并且未知数的最高次数 是 次的程，叫做程 .4.一元一次程的一般形式 .二、数学概念：1.问题建造一个面积为20平米，长比宽多 1 米的长形花坛，问它的宽是多少？（学生回答）2.认真观察，得出概念（1）观察程有特征？ ①等号两边都是 . ②又只含有一个 . ③并且未知数的最高次数是 .这样的程叫 元 次程. 下列程是一元二次程的是有 ： ①x3－２ｘ2＋５＝０ ②x2＝１ ③ x2－２x＝x2＋１； ④ ⑤ ， （2）一元二次程的一般形式：一般地，一个关x的一元二次程，经过整理，都能化成如下形式： ax2＋bx＋c＝０ (a≠0)，这种形式叫做一元二次程的一般形式。其中 是二次项， 是二次项系数， 是一次项， 是一次项系数， 是数项。（3 ）一元二次程的根：使程左右两边相等的 就是这个一元二次程的解也叫一元二次程的根。 【注意】程ax2+bx+c=0只有当a≠0时才叫一元二次程，如果a=0，b≠0时就是一元一次程了，所以在一般形式中，必须含a≠0这个条件.三、例题讲解例1.将程3x（x-1）=5 (x+2)化为一元二次程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和数项. 练一练： ①一元二次程 化为一般形式是： ； 其二次项是： ；一次项是： ；数项是： ②把程（x-2）（x+2）=1化为一般形式为： ； 其二次项系数 是 ；一次 项系数是 |
