九年级数学导学案班级：___ 姓名：______ 编号：16 主编： 小红 :_______ 一元二次程（课）目标了解一元二次程的有关概念。能灵活运用直接开平法、配法、公式法、因式分解法解一元二次程。会根据根的判别式判断一元二次程的根的情况。掌握一元二次程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。通过深入理解程思想、转化思想、分类讨论思想、整体思想 ，并会应用；进一步培养分析问题、解决问题的。教师札记回忆整理1．只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 的____程叫做一元二次程.通可写成如下的一般形式：________________ ( )其中二次项系数是 、一次项系数是 数项 。例如： 一元二次程7x－3=2x2化成一般形式__________________其中二次项系数是 、一次项系数是 数项是 。 2．解一元二次程的一般解法有（1）_________________ （2） （3） （4）公式法，求根公式是 ______________________ _____________________3．一元 二次程ax2＋bx＋c＝0 （a≠0）的根的判别式是 ，当 时，它有两个不相等的实数根；当 时，它有两个相等的实数根 ；当 时，它没有实数根。例如：不解程，判断下列程根的情况：(1) x(x+4)=5 (2) x2+9=6x (3)x2 —3x = —5 设一元二次程ax2＋bx＋c＝0 (a≠0 ）的两个根分别为x1，x2 则 x 1 +x2= ；x1 ·x2= __________________例如：程2x2+3x —2=0的两个根分别为x1，x2 则x1+x2= ；x1·x2= 典例精析例1：已知关x的一元二次程（m－2）x2＋3x＋m2－4=0有一个解是0，求m的值.请问你还可以用什么法来解决这个问题？例2：解下列程:(1) ( x+3)2＝2； (2) (2x-1) -1 ＝0；(3)x +2x－8＝0； (4)3x2＝4x-1分析：解题时应抓住各程的特点，选择较合适的法。例3：已知关x的 一元二次程（m—1）x2 —（2m+1）x+m=0,当m取值时：（1）它没有实数根。（2）它有两个相等的实数根。（3）它有两个不相等的实数根。巩固练习 |
