用因式分解法解一元二次程一元二次程的其他解法1.我们已经学过了几种解一元二次程 的法?2.什么叫分解因式? 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.直接开平法配法x2=a (a≥0)(x+m)2=n (n≥0)公式法因式分解的基本法分解因式的法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b), a2±2ab+b2=(a±b)2.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).最简单的因式分解法（1）二次项系数为1（2）无数项，或数项为0x2+bx=0 ? x(x+b)=0x2-bx=0 ? x(x-b)=0用公式的因式分解法a2 - 2ab + b2＝(a + b)2 ＝(a + b) (a + b)a2 - 2ab + b2＝(a - b)2 ＝(a - b) (a - b)a2 - b2＝ (a + b) (a - b)完全平式平差公式因式分解分解因式下列式子1、x2-3x 2、x-2-x(x-2)3、(x-2)2-(2x+3)2 4、x2-10x+25因式分解 根据物理学规律，如果把一个物体从地面 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过 x s 物体离地面的高度（单位：m）为 设物体经过 x s 落回地面，这时它离地面的高度为 0 ，即 根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？（精确到 0.01 s）解：配法公式法解：a = 4.9，b =－10，c = 0 b2－4ac= (－10)2－4×4.9×0=100因式分解 如果a · b = 0，那么 a = 0或 b = 0。两个因式乘积为 0，说明什么或降次，化为两个一次程解两个一次程，得出原程的根这种解法是不是很简单？可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开降次，而是先因式分解使程化为两个一次式的乘积等0的形式，再使这两个一次式分别等0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．以上解程 的法是如使二次程降为一次的？①②讨论 以上解程①的法是如使二次程降为一次的? 可以发现,上述解法中,由①到②的过程,不是用开平降次,而是先因式分解使程化为两个一次式的乘积等0的形式,再使这两个一次式分别等0,从而实现降次.这种解法叫做因式分解法.提示:1.用分解因式法的条件是:程左边易分解,而右边等零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“ab=0,则a=0 |
