课题：21.2.2 公式法（第1）教材：人民教育出版社义务教育教科书《数学》九年级上册（版）．教学目标了解公式法的概念．理解一元二次程求根公式的推导过程．熟练应用公式法解一元二次程．教学、难点：公式的推导和公式法的应用．难点：用配法推导一元二次程的求根公式．教学过程创设情境，引入新课问题1 用配法解下列程4x2-4x-7=0 问题2 回忆用配法解一元二次程的步骤：（1）移项，把数项移到等号右边； （2）化二次项系数为1； （3）程两边都加上一次项系数的一半的平； （4）原程变形为（x+m）2=n的形式； （5）如果右边是非负数，就可以直接开平求出程的解，如果右边是负数，则一元二次程无解．【设计意图】配法解一元二次程，为继续学习公式法作好铺垫．自主推导，得出公式问题3 如果这个一元二次程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配法的步骤，求出它们的两根，请同学独立完成下面问题．分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去． 解：移项，得：ax2+bx=-c 二次项系数化为1，得x2+ x=- 配，得：x2+ x+（ ）2=- +（ ）2 即（x+ ）2= ∵b2-4ac≥0且4a2>0 ∴ ≥0 直接开平，得：x+ =± 即x= ∴x1= ，x2= 问题4 归纳：（1）这里把x= （b2-4ac 0）叫做一元二次程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式，利用它解一元二次程的法叫做 ．（2）一般地，式子 叫做程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式，通用希腊字Δ表示它，即Δ= b2-4ac．当△>0时，程 有 ； 当△=0时，程 有 ；当△由上可知，一元二次程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由程的系数a、b、c而定，解一元二次程时，可以先将程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a，b，c代入式子x= 就得到程的根，当b2-4ac＜0，程没有实数根．追问：你能用公式法求出引例中的一元二次程4x2-4x-7=0的解吗？【设计意图】求根公式的推导为本节课的，也是难点，这里通过学生自主运用配法推导出求根公式，使学生理解根的判别式和求根公式的来源，帮助学生很好掌握求根公式。尝试应用，积累经验问题5 用公式法解下列程：（1）x2-4x-7=0 （2）2x2- |
