21.3实际问题与一元二次程平均增长(下降)率问题：某商场1月份营业额是20万元，2月份的营业额比1月份增加10%，则2月份的营业额是 万元，若3月份比2月份又增加10%，则3月份的营业额是 万元。 平均增长率：在几次增长中，若增长的百分数相同，这个百分数 就叫平均增长率。平均增长率中的关系： （1）增长数=基数×增长率。 =基数×（1+增长率）2月份营业额=20+20×10%=20×（1+10%）3月份的营业额= 20×（1+10%）+ 20×（1+10%）×10%（2）实际数=基数+增长数探究2 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同年平均下降率(百分数).分析:甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)÷2=1000(元)乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)÷2=1200(元)解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元,依题意得解程,得所以甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?比较:两种药品成本的年平均下降率22.5%(相同) 经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较对象的变化状况? 经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定大,应比较降前及降后的价格.总结 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式： 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+,降低取 —例题：某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由经营不善，销售额下降了10%，后来加强了管理，致使四月份的销售额猛增到了96万元，求三、四月份销售额月平均增长率是多少？（精确到0.01）二月份销售额为 万元，分析：解：设设三、四月份销售额月平均增长率是x，则： 答：三、四月份销售额月平均增长率约是33%。60(1-10%)(1+x):1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列 |
