21.3 实际问题与一元二次程第二十一章 一元二次程 第1 传播问题与一元二次程 1.会分析实际问题（传播问题）中的数量关系并会列一元二次程.（）2.正确分析问题（传播问题）中的数量关系.（难点）3.会找出实际问题（传播问题等）中的相等关系并建模解决问题.图片引入传染病，一传十, 十传百… … 问题1 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析 ：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 传染源记作小明，其传染示意图如下： 合作探究第2轮12x第1轮第1轮传染后人数x+1第2轮传染后人数x（x+1）注意：不要忽视小明的二次传染x1= ,x2= .根据示意图，列表如下： 解程,得答:平均一个人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去)10解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.(1+x)2=121注意:一元二次程的解有可能不符合题意，所以一定要进行检验.1+x=(1+x)11+x+x(1+x)=(1+x)2想一想 如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?第2种做法 以第2轮传染后的人数121为传染源,传染一次后就是:121(1+x)=121(1+10)=1331人.分析 第1种做法 以1人为传染源,3轮传染后的人数是:(1+x)3=(1+10)3=1331人.(1+x)3 列一元二次程解应用题时，要注意应用题的内在数量关系，选择适当的条件列代数式，选择剩下的一个关系列程. 在解出程后要注意检验结果符不符合题意或实际情况，要把不符合实际情况的程的根舍去.总结归纳 例1 某种电脑病毒传播速度非快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 100 台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，4 轮感染后，被感染的电脑会不会过 7000 台？解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑，则1＋x＋x(1＋x)＝100，即(1＋x)2＝100.解得 x1＝9，x2＝－11(舍去)．∴x＝9.4 轮感染后，被感染的电脑数为(1＋x)4＝104>7000. 答：每轮感染中平均每一台电脑会感染 9 台电脑，4 轮感染后，被感染的电脑会过 7000 台．典例精析1.元旦将至，九年级一班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980，问九年级一班共有多少名学生？设九年级一班共有x名学生，那么所列程为（ ） A.x2=1980 B. x |
