第2 用一元二次程解决增降率问题 1．能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次程，并能根据具体问题 的实际意义，检验结果是否 合理．2．通过实际问题中的增降情况，学会将应用问题转化为数学问 题，列一元二次程解有关增降率的应用题． 阅读教材第19至20页“探究2”，完成下面的探究内容．知识探 究问题 两年前生产1吨甲种药品的成本是5 000元，生产1吨乙种药品的成本是6 000元，随着生产技术 的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3 0 00元，生产1吨乙种药品的成本是3 600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？(精确到0.001)绝对量：甲种药品成本的年平均下降额为(5 00 0－3 000)÷2＝1 000(元)，乙 种药品成本的年平均下降额为(6 000－3 600)÷2＝1 200(元)，显然，乙种药品成本的年平均下降额较大．相对量：从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢？也就是能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢？下面我们 通过计算来说明这个问题．分析：①设甲种药品成本的年平均下降率为x ，则一年后甲种药品成本为____ ____元，两年后甲种药品成本为________元．依题意，得________________．解得________________________．根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为______．②设乙种药品成本的年平均下降率为y.则列程________________．解得________________．答：两种药品成本的年平均下降率________．思 考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状态？ 活动1 小组讨论例 青山村种的水稻2001年平均每公顷产7 200 kg，2003年平均每公顷 产8 460 kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．(精确到0.01)解：设年平均增长率为x，则有7 200(1＋x)2＝8 460，解得x1≈0.08＝8%，x2≈－2.08(舍)．答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为8%. 传播或传染以及增长率问题的程适合用直接开平法来解．活动2 跟 踪某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．活动3 小结增长率＝(实际数－基数)/基数．平均增长率公式：Q＝a(1±x)2，其中a是增长(或降低)的量，x是平均增长(或降低)率，2是增长(或降低)的次数． 【预习导学】知识探究①5 000(1 |
