21.3 实际问题与一元二次程（2）平均变化率问题一．学始疑——我思考、我收获通过上节课的学习，我们已经初步知道了如用一元二次程解决实际问题，那么：1．利用一元二次程解实际问题的一般步骤是什么？你认为应注意哪些问题？2．现实世界中除了传播问题外，还有哪些问题可以用一元二次程作为数学模型进行分析和解决？学习建议：一元二次程的解法，为继续学习建立一元二次程的数学模型来解决相关实际问题作好铺垫．二．质疑探究——质疑解疑、合作探究（一）探究活动1——知识探究完成下表，列式表示，无需计算1．某产品产量的年平均增长率为10%，今年的年产量为100台，则2．某产品产量的年平均增长率为x，今年的年产量为100台，则3．某产品产量的年平均增长率为x，今年的年产量为a台，则年平均增长率今年的年产量（单位：台）一年后的年产量（单位：台）两年后的年产量（单位：台）…n年后的年产量（单位：台）10%100…x 100a…【归纳小结】（1）平均增长率问题设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为 二次增长后的值为 依此类推，n次增长后的值为 （2）平均下降率问题设基数为a，平均下降率为x，则一次下降后的值为 二次下降后的值为 依此 类推，n次下降后的值为 （二）探究活动2——平均变化率问题课本第19页探究2两年前生产1 t甲种药品的成本是5 000元，生产1 t乙 种药品的成本是6 000元．随着生产技术的进步，现在生产1 t甲种药品的成本是4 050元，生产1 t乙种药品的成本是4 860元．哪 种药品成本的年平均下降率较大？（1）审题析题问题1：设甲种药品成本的年平均下降率为x，请完成下表：问题2：设乙种药品成本的年平均下降率为y，请完成下表：年平均下降率两年前的成本（基数量）一年前的成本（第一次变化后）现在的成本（第二次变化后）列出程（2）请根据上面表格分析写出具体解题过程．解：思考1：经过计算，你能得出什么结论？（3）分别计算甲、乙两 种药品成本的年平均下降额．解：甲种药品成本的年平均下降额为：乙种药品成本的年平均下降额为：思考2：成本下降额大的药品，它的成本下降率一定也大吗？那么，应怎样全面地 比较几个对象的变化状况？【归纳小结】 三．当堂练习——有效、反馈矫正1．某市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额 为81万元，设平均 |
