八年级下册 数 导学案人： 组长： 集体备课备注课题人教版数学八年级下册21.3.2 《实际问题与一元二次程》导学案课型新课一、学习目标： 知识与技能：1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次程，体会程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．过程与法：通过解决封面设计与草坪规划的实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识．情感态度价值观：通过用一元二次程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．二、学习重难点：1、根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元程的数学模型并运用它解决实际问题．2、发现问题中的等量关系三、预习感知1. 用一元二次程解决实际问题，一般要经历以下几个基本步骤：（1）审题找等量关系；（2）设元列程；（3）求解并检验；（4）写出答案．2. 数字问题中用的数量关系有：两位数表示为：十位数字×10+个位数字；三位数表示为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字；三个连续整数可表示为：x-1,x,x+1;三个连续奇数可表示为：2x-1,2x+1,2x+3;三个连续偶数可表示为：2x-2,2x,2x+2.四、合作探究1．一元二次程的应用——数字问题【例1】（2014秋?冠县校级期末）一个两位数等它的个位数字的平，且个位数字比十位数字大3，求这个两位数．总结： 对数字问题，首先要明确数的表示法：（1）如果是两位数，个位数字设为a，十位数字设为b，那么这个两位数可表示为10b+a；（2）如果是三位数，个位数字设为a，十位数字设为b，百位数字设为c，那么这个三位数可表示为100c+10b+a；（3）设x为整数，三个连续整数可表示为x-1,x,x+1，三个连续奇数可表示为2x-1,2x+1,2x+3；三个连续偶数可表示为2x-2,2x,2x+2．练1 有一个两位数等其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数.练2（2015?模拟）谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了谦发明了一个魔术盒，当意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如：把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m的值是（ ）A．3 B．﹣1 C．﹣3或1 D．3或﹣12．一元二次程的应用——营销问题【例2 |
