21.3实际问题与一元二次程（1）【学习目标】1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次程，体会程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．【教学】列一元二次程解有关传播问题、平均变化率问题的应用题【教学难点】发现传播问题、平均变化率问题中的等量关系【学习过程】一、知识回顾1、解一元二次程都是有哪些法？2、列一元一次程解应用题都是有哪些步骤？二、新知探究问题1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_______人，第一轮后共有______人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了_______人，第二轮后共有_______人患了流感。则：列程 ，解得 即平均一个人传染了 个人。思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？问题2：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？解：①设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为 元，两年后甲种药品成本为 元． 依题意，得 解得：x1≈ ，x2≈ 。根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为 。②设乙种药品成本的平均下降率为y．则，列程： 解得： 答：两种药品成本的年平均下降率 ．思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状态？三、巩固练习1.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，求每个支干长出多少小分支？2.青山村种的水稻平均每公顷产7200 ，平均每公顷产8460 ，求水稻每公顷产量的年平均增长率.四、小结1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.你还有什么疑问？五、当堂清1.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的程是（ ）A．x（x+1）=182 B．x（x-1）=182 |
