课题：【21.3实际问题与一元二次程第3】课型：新授课 科目：九年级数学 学习目标：能根据面积与面积之间的关系建立一元二次程的数学模型并解决这类问题。学习: 能根据面积与面积之间的关系建立一元二次程的数学模型并解决这类问题。学习难点: 寻找面积图形之间的等量关系，列程解决问题。激情激趣目标导入温馨提示铸就梦想独立思考自主探究自问自究一、导学1、一个直角三角形的两直角边的和是14cm，面积是24cm2，若设较短的一条边为xcm，则可列程___________________.2、一个长形的长和宽相差3cm，面积是4 cm2，则这个长形的长为___________cm，宽为____________cm.二、独学要设 计一本书的封面，封面长27cm ,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如设计四边衬的宽度（精确到0.1cm）分析：封面的长、宽之比 为_______,根据题意中央的长形的长、宽之比也应是________,由此可得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比为______.解答：设上、下边衬的宽均为9xcm，左右边衬的宽为_______cm，则中央的长形的长为____ _ __cm，宽为____ _ ___cm.根据题意“四彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一”可得中央的长形的面积是封面面积的____，所以，可列程______解程得： x1 =____≈__ ___ x2=____≈_____根据实际意义，应取x≈_______所以：上下边衬宽约为_________cm,左右边衬宽约________ cm.【学法点睛】 自研教材， 用双色笔， 做好标记。【互查对错】对子用红笔互批独学的内容。分享交流合作探究互问合究三．合学你还有其它的办法解决上题吗？试试看.解：设中央长形的长为9xcm, 宽为7xcm, 则可列程 ____________________________________解程，得 x1=____≈_____ x2=____≈_____ 根据实际意义，应取x≈______________∴上、下边衬的宽表示为______________,值约 为_____cm.左、右边衬的宽表示为______________,值约为_____cm.解此程得x1 ≈_____ ，x2≈____.根据问 题的实际意义，应选择 ______理由_____________.【温馨提示】小组 |
