22.2二次函数与一元二次程观察：二次函数的一般式： 一元二次程的一般形式： ? 你有什么发现？猜想：二次函数和一元二次程关系密切！通过y = x2-3x-4的图象，回答问题：(1)二次函数的图像与 x 轴的交点 A、B 的坐标分别是 A ，B______ .(2)当 x = 时，函数y = x2-3x-4? 的值 y = 0 .(3)求程 x2-3x-4=0的解 .(4)程x2-3x-4=0的解和二次函数y = x2-3x-4?与 x 轴的交点之间有什么关系？1、二次函数y = x2+x-2 , y = x2 - 6x +9 , y = x2 – x+ 1的图象如图所示。(1).每个图象与x轴有几个交点？(2).一元二次程? x2+x-2=0 , x2 - 6x +9=0有几个根? 验证一下一元二次程x2 – x+ 1 =0有根吗?答：2个，1个，0个边观察边思考(3),二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与 一元二次程ax2+bx+c=0的根有什么关系?(-2,0),(1,0)x1=-2,x2=1(3,0)x1=x2=3无交点无实根 抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标是程ax2+bx+c =0的根.归纳有两个根有一个根（两个相同的根）没有根有两个交点有一个交点没有交点b2 – 4ac > 0b2 – 4ac = 0b2 – 4ac 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况与一元二次程根的关系ax2+bx+c = 0 的根 y=ax2+bx+c 的图象与x轴 若抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有交点，则________________ .b2 – 4ac ≥ 0△＞0△=0△＜0oxy△ = b2 – 4ac 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况与一元二次程根的关系：有两个交点有两个不相等的实数根只有一个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根b2 – 4ac > 0b2 – 4ac = 0b2 – 4ac 例1：画出y = x2-3x-4的图像，利用函数图像回答：(1)x取什么值时，y＝0？(2)x取什么值时，y＞0？(3)x取什么值时，y＜0？(4)x取什么值时，y有最大值或最小值？例题（2,2）·····x=2（0,－6）（1,0）（3,0）（4,－6）由图像知：当x＝1或x＝3时，y＝0；(2)当1＜x＜3时， |
