22.2 二次函数与一元二次程1、 一元二次程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△ = 。程根的情况是：当△﹥0 时程 ；当△=0时，程 ； 当△﹤0时，程 。b2-4ac有两个不等实数根有两个相等实数根没有实数根2 、 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是数，且a≠0)图像是一条 ，抛物线提问1、二次函数图像与x轴交点个数有几种情况？想一想，画一画 y0三种可能：①两个交点 ②一个交点 ③没有交点。探究 求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。解：∵A、B在轴上， ∴它们的纵坐标为0， ∴令y=0，则x2-3x+2=0 解得：x1=1，x2=2； ∴A（1，0） ， B（2，0）你发现程 的解x1、x2与A、B的坐标有什么联系？x2-3x+2=0 二次函数图象和x轴交点坐标与 一元二次程的根有什么关系? y=x2+2x与 x轴交点X1 =-2 X2 =0 (-2,0) (0,0）x2+2x=0程的根是令y=0交点的横坐标是一元二次程的根 （2, 0）（4,0 ）X1 =2 X2 =4y=x2-6x+8与x轴交点是x2-6x+8=0程的根是令y=0结论1：程x2-3x+2=0的解就是抛物线y=x2-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。因此，抛物线与一元二次程是有密切联系的。即：若一元二次程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2， 则抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A（ ）， B（ ）x1，0x2，0x(1). 图象y=x2+2x与x轴交点个数( )一元二次程x2+2x=0根的个数 ( )(2)图象y=x2-2x+1与x轴交点个数( )一元二次程x2-2x+1=0根的个数( )(3)图象y=x2-2x+2与x轴交点个数( )一元二次程x2-2x+2=0根的个数( ) 二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图：y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2二次函数 |
