九年级 上册22.2 二次函数与一元二次程二次函数与一元二次程的联系再次展示了函数与 程的联系，一面可以深化对一元二次程的认识， 另一面又可以运用二次函数解决一元二次程的有 关问题．课件说明学习目标： 了解二次函数与一元二次程的联系.学习： 二次函数与一元二次程的联系．课件说明 问题1 以 40 m/s 的速度将小球沿与地面成 30°角的向 击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑 空气阻力，小球的飞行高度 h （单位：m ）与飞行时间 t（单位：s）之间具有函数关系 h = 20t - 5t 2． （1）小球的飞行高度能否达到 15 m？ 如果能，需 要多少飞行时间？ （2）小球的飞行高度能否达到 20 m？ 如能，需要 多少飞行时间？ （3）小球的飞行高度能否达到 20.5 m？ 为什么？ （4）小球从飞出到落地要用多少时间？1．知识，回顾法2．小组合作，类比探究 问题2 下列二次函数的图象与 x 轴有公共点吗？如果有， 公共点的横坐标是多少？ 2．小组合作，类比探究 问题3 当 x 取公共点的横坐标时，函数值是多少？ 2．小组合作，类比探究 问题4 由二次函数的图象，你能得出相应的一元二次程的根吗？二次函数与一元二次程具有怎样的联系？ x 2 + x - 2 = 0x 2 - 6x + 9 = 0x 2 - x + 1 = 0 归纳 一般地，从二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象可知： （1）如果抛物线 y = ax 2 + bx + c 与 x 轴有公共点， 公共点的横坐标是 x0，那么当 x = x0 时，函数值是 0， 因此 x = x0 是程 ax 2 + bx + c = 0 的一个根． （2）二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象与 x 轴的位置 关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共 点． 这着一元二次程 ax 2 + bx + c = 0 的根的三种 情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等 的实数根．2．小组合作，类比探究3．运用性质，巩固练习 例 利用函数图象求程 x 2 - 2x - 2 = 0 的实数根 （结果保留小数点后一位）． （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）二次函数与一元二次程有什么区别与联系？4．小结知识，梳理法 教科书习题 22.2 第 1，3，5 题．5．反思，布置 |
