课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直墙的一边的长为x米.(1)若平行墙的一边的长为y米,直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围.(2)垂直墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大?并求出这个最大值.(3)当这个苗圃园的面积不小88平米时,试结合函数图象,直接写出x的取值范围.解:(1)y=30-2x(6≤x(2)设矩形苗圃园的面积为S,则S=xy=x(30-2x)=-2x2+30x,∴S=-2(x-7.5)2+112.5.由(1)知6≤x∴当x=7.5时,S最大值=112.5,即当矩形苗圃园垂直墙的边长为7.5米时,这个苗圃园的面积最大,最大值为112.5平米.(3)6≤x≤11.四、总结本节课应掌握:分析问题中的数量关系,建立二次函数模型,注意实际问题中自变量的取值范围以及二次函数性质的实际应用.五、布置教材P52 习题22.3 4、5、6、7.第2 销售利润问题教学目标1.能 |
