22.3.1二次函数与图形面积问题学习目标：利用二次函数 的图象与性质，求几图形的面积最值问题.(重、难点)一、自主学习1．二次函数 在 和 处函数值相同，那么这个函数的对称轴是___________2．二次函数 的顶点坐标是（_______,__________）3．一般地：如果抛物线 的顶点是最低点，那么当 _____时，二次函数 有最_______值是_____________；如果抛物线 的顶点是最高点，那么当 _______时，二次函数 有最_______值是_____________。4．如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是 ，问此运动员把铅球推出多远？ 二、导学交流例1.用总长为 的栅栏围成矩形草坪，矩形的面积 随矩形的一边长 的变化而变化，当 是多少时草坪的面积 最大？最大面积为多少?例2.为改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长 ）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为 ，绿化带的面积为 （1）求 与 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；（2）当 为值时，满足条件的绿化带的面积最大？三、随堂1、用一长为 的篱笆围成一边靠墙的草坪，墙长 ，当这个矩形的长和宽分别为多少时，草坪面积最大？最大面积为多少？2、某农场主计划建一个养鸡场，为节约材料，鸡场一边靠着一堵墙(墙足够长)，另三边用 竹篱笆围成，现有两种案无法定夺： ①围成一个矩形；②围成一个半圆形.设矩形的面积为 平米，半圆形的面积为 平米 ，半径为 米。请你通过计算帮农场主选择一个围成区域最大的案（ ）四、拓展延伸1、用 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大?最大透光面积是多少?2、某居民小区要在一块一边靠墙(墙长 )的空地上修建一个矩形花园 ，花园的一边靠墙，另三边用总长为 的栅栏围成．若设花园的宽为 ，花园的面积为 ．(1)、求 与 之间的函数关系，并写出自变量的取值范围；(2)、根据（1）中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x取值时，花园的面积最大，最大面积是多少？ |
