第二十二章 二次函数22.3.1 二次函数与图形面积问题知识要点1．求二次函数y＝ax2＋bx＋c最值的法：(1)用配法将y＝ax2＋bx＋c化成y＝a(x－h)2＋k的形式，当自变量x＝__h___时，函数y有最大(小)值为__k___．(2)用公式法，当x＝__－___时，二次函数y＝ax2＋bx＋c有最大(小)值_____．2．面积最值问题应该设图形一边长为__自变量___，所求面积为因变量，建立__二次函数___的模型，利用二次函数有关知识求得最值，要注意函数自变量的__取值范围___．知识构建知识点1：用配法或公式法求二次函数的最大(小)值1．当－2≤x≤3时，二次函数y＝x2－2x＋3的最大值为__11___，最小值为__2___．知识点2：二次函数与图形面积问题2．在一幅长60 cm，宽40 cm的矩形风景画的四镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图)，如果要使整个挂图的面积是y cm2，设金色纸边的宽度为x cm，那么y与x之间的函数关系是( A )A．y＝(60＋2x)(40＋2x)B．y＝(60＋x)(40＋x)C．y＝(60＋2x)(40＋x)D．y＝(60＋x)(40＋2x) ,第2题图) ,第4题图)3．已知一个直角三角形两直角边之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为( B )A．25 cm2 B．50 cm2C．100 cm2 D．不确定4．用长8 m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框(如图)，那么这个窗户的最大透光面积是( C )A. m2 B. m2 C. m2 D．4 m25．如图，利用一面墙(墙的长度不过45 m)，用80 m长的篱笆围一个矩形场地，当AD＝__20_m___时，矩形场地的面积最大，最大值为__800_m2___． ,第5题图) ,第6题图)6．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝8 cm，BC＝6 cm，点P从点A开始沿AB向B点以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以1 cm/s的速度移动，如果P，Q分别同时出发，当△PBQ的面积为最大时，运动时间t为__2___s.7．小要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x的变化而变化．(1)S与x之间的函数关系式为__S＝－x2＋20x___；(2)当x＝__20_cm___时，这个三角形面积S最大，最大面积是__200_cm2___．8．如图，一个正形纸板的边长为10 cm，将它割去一个正 |
