（17）一、如图，已知抛物线 y ? ? 1 x2 ? bx ? c 与 x 轴正半轴交 A、B 两点（A 点在 B 点的左侧），与 y 轴交2 C 点，过 A 点作 x 轴的垂线交 BC D 点，若 AB=2，求直线 OD 的式．二、如图，已知 M 为抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 的顶点，平行 x 轴直线l 、直线l 分别交抛物线 A、B 两1 2点（A 点在 B 点的左侧）和 C、D 两点（C 点在 D 点的左侧），若△MAB 为等腰直角三角形，△MCDAB y为等边三角形，求 的值．CDA B1C D2O x 三、已知 A 点的坐标为（0，2），B 点为 x 轴上的一个动点，过点 B 作 x 轴的垂线交 AB 的垂直平分线点 P．请利用图（1）进行探讨：①若点 B 的坐标为（2，0）时，则点 P 的坐标为 ；②若点 B 的坐标为（4，0）时，则点 P 的坐标为 ；③小明通过探讨发现：当点 B 在 x 轴上运动时，点 P 恰好在一条确定的抛物线上运动，则点 P 所在的抛物线的函数式为 ；如图 2，直线 y ? kx （ k ＞0）与（1）中的抛物线交 E、F 两点．若 AF＝3AE，试求 k 的值；图 2如图 3，若直线 y＝mx－m＋2 与（1）中的抛物线交 G、M 两点，其中点 M 在第一象限，直线OG 交（1）中的函数图象 N 点，求证：MN 必过一个定点，并求这个定点的坐标．图 3 四、如图，在直角坐标系中，抛物线 y ? ax2 ? 2x ? 3a 交 x 轴 A、B 两点，交 y 轴 C 点，OC＝OB， 点 P 为抛物线上的一个动点．求抛物线的式；图 1当点 P 运动到抛物线对称轴右侧时（不括 B 点），连 PC、BC、BP 得△BCP．设△BCP 的面积为 S ，点 P 的横坐标为 x．若 S ＜ 27 ，求 x 的取值范围；8备用图当点 P 在第四象限时，连 AP、BP，BP 交 y 轴点 R，过点 B 作直线 l∥AP 交 y 轴点 Q，求线 QR 的长度．图 2 |
