二次函数 2015.8.24一、选择题1．抛物线 的顶点坐标是（ ）A．（2，0） B.（-2，0） C.（1，-3） D.（0，-4）2．若（2，5），（4，5）是抛物线 上的两个点，则它的对称轴是 （ ）A． B. C. D. 3.若直线y=ax+b不经过二、四象限,则抛物线y=ax2+bx+c( ) A.开口向上,对称轴是y轴 B.开口向下,对称轴是y轴 C.开口向下,对称轴平行y轴 D.开口向上,对称轴平行y轴4．抛物线 与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线 相同，则 的函数关系式为（ ）A． B. C． D. 5．把抛物线 向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线 ，则（ ）A．b=2，c= -2 B.b= -6，c=6 C.b= -8，c=14 D.b= -8，c=18二、填空题1．若 是二次函数，则m= .2．二次函数 的开口向 ，对称轴是 .3．抛物线 的最低点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大.4．已知二次函数 的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为 ，它与x轴的交点的个数为 个.；5．若y与 成正比例 ，当x=2时，y=4，那么当x= -3时，y的值为 .6．抛物线 与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 .7．有一长形条 幅，长为a m，宽为b m（b＜a＝ ，四镶上宽度相等的花边，求剩余面积S（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 .8．抛物线 与直线 只有一个公共点，则b= .9．已知抛物线 与x轴交点的横坐标为 –1，则 = .10．已知点A（1，4）和B（2，2 ），试写出过A,B两点的二次函数的关系式（写两个） . .三、解答题1．已 知一个二次函数的图象经过 点A（－1，0）.B（3，0）和C（0，－3）三点；（1）求此二次函数的式；（2）对实数m ，点M（m ，－5）是否在这个二次函数的图象上？ 说明理由.2．如图：矩形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，A，D在抛物线 上，矩形的顶点均为动点，且矩形在抛物线与x轴围成的区域里.（1）设A点的坐标为（ ， ），试求矩形长 关变量 的函 数表达式；（2）是否存在这样 的矩形，它的 |
