《二次函数》单元 一．选择题（共10小题）1．抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（ ）A．先向左平移2个 单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度2．一次函数y=ax+c的图象如图所示，则二次函数y=ax2+x+c的图象可能大致是（ ） A． B． C． D． 3．如图，点A，B的坐标分别为（0，4）和（3，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线AB上运动（抛物线随项点一起平移），与x轴交C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣4，则点D的横坐标最大值为（ ） A．﹣3 B．6 C．7 D．84．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与直线y=﹣x相交A，B两点，则下列说法正确的是（ ）? A．ac＜0，（b+1）2﹣4ac＜0 B．ac＜0，（b+1）2﹣4ac＞0C．ac＞0，（b+1）2﹣4ac＜0 D．ac＞0，（b+1）2﹣4ac＞05．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＜0；④abc＞0，其中所有正确结论的序号是（ ） A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③6．若y=（a2+a） 是二次函数，那么（ ）A．a=﹣1或a=3 B．a≠﹣1且a≠0 C．a=﹣1 D．a=37．已知二次函数y=﹣x2+（a﹣2）x+3，当x＞2时y随着x的增大而减小，且关x的分式程 的解是自然数，则符合条件的整数a的和是（ ）A．3 B．8 C．15 D．168．已知二次函数y=x2﹣2x+2在t≤x≤t+1时有最小值是t，则t的值是（ ）A．1 B．2 C．1或2 D．±1 或29．若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，a），B（2，b），C（5，c），则下列正确的是（ ）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2） 都在抛物线上，则有y1＞y2．其中正确的结论有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共5小题）11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y=﹣x+3的图象交A（﹣2，m），B（1，n）两点，则 |
