二次函数单元（3） 2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（ ）C二次函数的平移y = ax2y = ax2 + c y = a(x – h )2y = a( x – h )2 + k上下平移左右平移上下平移左右平移抛物线的平移法则结论:左加右减，上加下减(0,0)(0,c)(h,0)(h,k)各种顶点式的二次函数的关系如下:正—上左，负—下右；位变形不变。对抛物线y=a(x-h)2+k的平移有以下规律：(1)、平移不改变 a 的值；(2)、若沿x轴向左右平移，不改变 a, k 的值；(3)、若沿y轴向上下平移，不改变a , h 的值。图象的平移规律注意：顶点式中，上＋下－，左＋右－巩固练习:⑴二次函数y=2x2的图象向 平移 个单位可得到y=2x2-3的图象；二次函数y=2x2的图象向 平移 个单位可得到y=2(x-3)2的图象。⑵二次函数y=2x2的图象先向 平移 个单位，再向 平移 个单位可得到函数y=2(x+1)2+2的图象。下3右3左1上21.将抛物线y=-3x2-1向上平移2个单位, 再向右平移 3个单位, 所得的抛物线的表达式为 ，2.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得抛物线y=x2-2x+2,则b= ，c= ,-815注意：顶点式中，上＋下－，左＋右－巩固练习:（1）由二次函数y=x2的图象经过如平移可以得到函数y=x2-5x+6的图象.y=x2-5x+6 例 题二次函数的对称 1、抛物线y=ax2+bx+c关x轴对称的抛物线的式为y=-ax2-bx-c2、抛物线y=ax2+bx+c关y轴对称的抛物线的式为y=ax2-bx+c思考： 求抛物线Y=X2-2X+3关X轴对称的抛物线的式，关Y轴的抛物线的式小结:(四)关直线对称的两抛物线关系抛物线 关x轴对称的抛物线式是解题思路:①将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k②写出顶点(h,k)③写出顶点(h,k)关x轴的点的坐标(h,-k)则关x轴对称的抛物线式是y=-a(x-h)2-k关x轴对称:关y轴对称:①将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k②写出顶点(h,k)③写出顶点(h,k)关y轴的点的坐标(-h,k)则关x轴对称的抛物线式是y=a(x+h)2+k待定系数法求二次函数式2、已知抛物线顶点坐标（h, k），通设 |
