24.1.2 垂直弦的直径问题 ：你知道州桥吗? 它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出洲桥主桥拱的半径吗？ 州桥主桥拱的半径是多少？ 问题情境 由此你能得到圆的什么特性？可以发现：圆是轴对称图形。一条直径所在直线都是它的对称轴． 活动一 不借助工具，你能找到圆形纸片的圆心吗?ABCD思考： 1、图中有哪些相等的量？O思考： 1、图中有哪些相等的量？CDABOABC思考： 1、图中有哪些相等的量？DOOABCD思考： 1、图中有哪些相等的量？OABCD思考： 1、图中有哪些相等的量？wOABCD思考： 1、图中有哪些相等的量？CDAB思考： 1、图中有哪些相等的量？O3、将弦AB进行平移时，以上结论是否仍成立？CD1.图中有哪些相等的量？？O3.将弦AB进行平移时， 以上结论是否仍成立？AB4.当弦AB与直径CD不垂直时,以上结论是否仍成立？思考演 示E探索发现⌒已知：在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E。求证：AE＝BE，AC＝BC，AD＝ BD 。⌒⌒叠合法·OABCDE探索发现垂径定理:垂直弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。即：如果CD过圆心，且垂直AB，则AE=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC 注意:过圆心和垂直弦两个条件缺一不可。The exploration discovered 下列图形是否具备垂径定理的条件？是不是是火眼金睛不是借你慧眼垂径定理的几个基本图形。CD过圆心CD⊥ABEAE=BE1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径。·OABE2.若⊙O的半径为10cm,OE=6cm,则AB= cm。轻松夯实我思考，我快乐例 如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求⊙O的半径。若OA=10cm,OE=6cm,求弦AB的长。若圆心到弦的距离用d表示，半径用r表示，弦长用a表示，这三者之间有怎样的关系？若下面的弓形高为h，则r、d、h之间有怎样的关系?r=d+h即右图中的OE叫弦心距.Ramming foundation 你能利用垂径定理解决求州桥拱半 |
