24．1.3 弧、弦、圆心角1．理解圆心角的概念和圆的旋转不变性，会辨析圆心角．2．掌握在同圆或等圆中，圆心角与其所对的弦、弧之间的关系，并能应用此关系进行相关的证明和计算．圆心角、弦 、弧之间的相等关系及其理解应用．难点从圆的旋转不变性出发，发现并论证圆心角、弦、弧 之间的相等关系．活动1 动手操作，得出性质及概念1．在两透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O′.2．将⊙O绕圆心旋转意角度后会出现什么情况？圆是中心对称图形吗？3．在⊙O中画出两条不在同一条直线上的半径，构 成一个角，这个角叫什么角？ 学生先说，教师补充完善圆心角的概念．如图，∠AOB的顶 点在圆心，像这样的角叫做圆心角．4．判断图中的角是否是圆心角，说明理由．活动2 继续操作，探索定理及推论1．在⊙O′中，作与圆心角∠AOB相等的圆心角∠A′O ′B′，连接AB，A′B′，将两纸片叠在一起，使⊙O与⊙O′重合， 固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与O′A′重合，在操作的过程中，你能发现哪些等量关系，理由是什么？请与小组同学交流．2．学生会出现多对等量关系，教师给予鼓 励，然后，老师小结：在等圆中相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．3．在同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等吗？所对的弦相等吗？4．2，3，我们可以得到关圆心角、弧、弦之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．请用符号语言把定理表示出来．5．分析定理：去掉“在同圆或等圆中”这个条件，行吗？6．定理拓 展：教师引导学生类比定理，独立用类似的法进行探究：(1)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角，所对的弦也分别相等吗？(2)在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的弧也分别相等吗？综上所述，在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所的其余各组量也相等．活动3 学以致用，巩固定理1．教材第84页 例3.多媒体展示例3，引导学生分析要证明三个圆心角相等，可转化为证明所对的弧或弦相等．鼓励学生用多种法解决本题，培养学生解决问题的意识和，感悟转化与化归的数学思想．活动4 ，反馈新知教材第85页 练习第1，2题．活动5 小结，布置小结1．圆心角概念及圆的旋转不变性 和对称性．2．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所的其余各组量都分别相等，以及其应用．3．数学思想 法：类比的数学法，转化与化归的数学思想．布置1．如果两个圆心角相等，那么( |
