24.1.2垂直弦的直径学案（1） 班级：九年级三班 教师：亮 上间： 年 月 日教师寄语 学习目标 1．理解圆的轴对称性；２.了解拱高、弦心距等概念； ３．使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。；重（难）点预见：：“垂径定理”及其应用 难点：垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证明。学习流程 与提问⒈叙述：请同学叙述圆的集合定义？⒉连结圆上意两点的线叫圆的________，圆上两点间的部分叫做_____________，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做______________。3.课本P80页有关“州桥”问题。二、动手实践，发现新知⒈同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试，有法的同学请举手。⒉问题：①在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆 _______②才的实验说明圆是____________，对称轴是经过圆心的每一条_________。三、创设情境，探索垂径定理⒈在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？ 垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？ ⒉若把AB向下平移到意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与才相类似的结论吗？ ⒊要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想。⒋猜想结论是否正确，要加以理论证明引导学生写出已知， 求证。然后让学生阅读课本P81证明，并回答下列问题：①书中证明利用了圆的什么性质？②若只证AE=BE，还有什么法？⒌垂径定理： 分析：给出定理的推理格式 推论：平分弦（ ）的直径垂直弦，并且 6．辨析题：下列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？四、1．如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）．A．CE=DE B． C．∠BAC=∠BAD D．AC>AD (图1) (图2) (图3) （图4） 2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A．4 B．6 C．7 D．83．如图3，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8 |
