24.1.2垂直弦的直径导学案人民教育出版社 九年级第24章第2节学习目标：理解并掌握垂径定理能运用垂径定理进行简单的证明、计算及作图.学习过程： 探究活动1剪一圆形纸片，沿着它的意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？你能证明你的结论吗？思考：圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？ 二、探究活动2猜一猜，想一想：已知条件 猜测结论CD是圆O的直径CD⊥ABE垂径定理： 几语言:∵ ∴ 三、尝试练习 1．下列图形中能否得到AE=BE，为什么？2．如图,已知⊙O的半径OB=5，OP⊥AB，垂足为P，且OP=3，则AB=______ .四、探究活动3：猜一猜，想一想：已知条件 猜测结论CD是圆O的直径AE=BE垂径定理的推论： .几语言表述：∵ ∴ 五、例题讲解问题 ：你知道州桥吗?它是我国隋代建造的石拱桥, 距今有1400年的历史，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出洲桥主桥拱的半径吗？法总结：1、作垂线、连半径 2、构造直角三角形巩固练习已知⊙O中，直径EF⊥ABC，若CF=4，AB=16，求⊙O的半径。六、1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线OE的长为（ ）.A.4 B.6 C.8 D.102．如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离（弦心距）为3厘米，求⊙O的半径。3．已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆C，D两点。求证：AC＝BD。七、拓展已知⊙O的直径是50 cm，⊙O的两条平行弦AB=40 cm ，CD=48cm，请算一算弦AB与CD之间的距离。 |
