课题24.1.2垂直弦的直径（一）课型新授班级姓名时间学习目标1．理解圆的轴对称性；2、了解拱高、弦心距等概念；3、使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。；“垂径定理”及其应用：难点垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证明.学习过程学（教）记录【自助学习】1、连结圆上意两点的线叫圆的________，圆上两点间的部分叫做__________，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做____________。2、同学们能不能找到一个圆的圆心吗？动手试一试。问题：①在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆_______②才的实验说明圆是____________，对称轴是______ _。【互助探究】创设情境，探索垂径定理1、在圆纸片上画出图形，实验后提出猜想。2、猜想结论是否正确，阅读课本P81证明，并回答下列问题：①书中证明利用了圆的什么性质？②若只证AE=BE，还有什么法？3、垂径定理： 分析：定理的几表达式为 推论：平分弦（ ）的直径垂直弦，并且 4、定理的应用【求助交流】已知：在⊙O中，⑴弦AB=8，O到AB的距离等3，求（1）⊙O的半径。⑵若OA=10，OE=6，求弦AB的长。【补助练兵】1．如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）．A．CE=DE B． C．∠BAC=∠BAD D．AC>AD (图1) (图2) (图3) （图4） 2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ） A．4 B．6 C．7 D．83．图3，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（ ） A．1mm B．2mmm C．3mm D．4mm4．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________； 最长弦长为_______．5．如图4，OE⊥AB、OF⊥CD，如果OE=OF，那么_____（只需写一个结论）【共助反馈】1．如图，在⊙ 中， 是弦， .⑴若 ， ，求 的长； ⑵若 ， ，求 的长；⑶若 ， ，求⊙ 的半径； ⑷若 ， ，求 的长。2 |
