24-1与圆有关的概念人教九上一、学习目标1．认识圆，掌握圆的特征；2．理解同圆中直径与半径的关系；3．学会用圆规正确画圆.二、知识回顾1．说出生活中与圆有关的物体. 车轮、碗底、柱子、向盘、硬币等. 思考：车轮为什么做成圆形？ 车轮设计成圆的，可以让车轮轴（圆心）到地面的距离不变，不至颠簸. 2．小花、小强、小彬三人相邀掷飞镖比赛.他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜.如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ 三、新知讲解1．圆的有关概念①圆的定义有两种表达形式：如图，在平面内，线OA绕它固定的一个端点O旋转一，另一端点A所形成的图形叫做圆，记作“ ”，读作“圆O”．固定的端点O叫做 圆心 ，线OA叫做 半径 . 圆心为O，半径为r的圆可以看成是是平面内所有到定点O的距离等定长r的点的集合.②连接圆上意两点的线叫做 弦 .③通过圆心的弦叫做 直径 .④圆上意两点间的部分叫做圆弧，简称 弧 .⑤圆的意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做 半圆 .⑥大半圆的弧叫做 优弧 .⑦小半圆的弧叫做 劣弧 .⑧能够重合的两个圆叫做等圆. 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做 等弧 .2．圆的内部、外部圆的内部可以看作是到圆心的距离 小半径 的点的集合.圆的外部可以看作是到圆心的距离 大半径 的点的集合.四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．根据圆的基本概念判断说法正误【例1】（2015春?掖校级月考）有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4总结：与圆有关的概念我们要注意以下几点：1.确定圆的条件是圆心与半径.2.直径是弦，直径是圆内最长的弦.弦不一定是直径，只有过圆心的弦才是直径.3.半圆是弧，但弧不一定是半圆.练1．（2014秋?子湖区期末）车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征（ ）A．圆上各点到圆心的距离相等 B．直径是圆中最长的弦C．同弧所对的圆角相等 D．圆是中心对称图形2．求证正形四个顶点共圆【例2】正形ABCD的对角线AC，BD相交点O.求证：A，B，C，D四个点在以O为圆心的同一个圆上． 总结：证明四点共圆，关键是说明这四点到圆心的距离相等.见的四点共圆的情况如下：矩形的四个顶点共圆；正形的四个顶点共圆；有公共斜边的两个 |
