第3 切线长定理一、选择题1.下列说法中，不正确的是 ( ) A．三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点 B．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部 C．垂直半径的直线是圆的切线 D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等2．给出下列说法： ①意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； ②意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形； ③意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆； ④意一个圆一定 有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形． 其中正确的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的长等 ( ) A．21 B．20 C．19 D．184. 如图，PA、PB分别切⊙ O点A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC、OP，则与∠PAB相等的角(不括∠PAB本身)有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4题图 5题图 6题图5． 如图，已知△ABC的内切圆⊙O与各边相切点D、E、F，则点O是△DEF的 ( ) A．三条中线的交点 B．三条高的交点C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线 的交点6. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的长等 ( ) A．21 B．20 C．19 D．18二、填空题6．如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o，则∠A的度为________． 7．如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的长为________． 8．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，∠BAC=50o，则∠BOC为____________度． 三、解答题9. 如图，AE、AD、BC分别切⊙O点E、D、F，若A D=20，求△ABC的长． 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为点A、B，若直径AC= 12，∠P=60o，求弦AB的长． 11. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA＝3 |
