一．选择题（共10小题）1．正六边形的长为12，则该正六边形的内切圆的半径为（ ）A．1 B． C．2 D．3 2．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．那么下列说法中不正确的是（ ）A．当a＜1时，点B在⊙A外 B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜5时，点B在⊙A内 D．当a＞5时，点B在⊙A外3．如图，△ABC内接⊙O，若∠AOB=110°，则∠ACB的度数是（ ） A．70° B．60° C．55° D．50° 4．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C的切线与AB的延长线交点D，连接AC、CO，若∠A=35°，则∠ADC的度数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．55° 5．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O点A，PO交⊙O点C，连结AC、BC．若∠BAC=2∠BCO，AC=3，则PA的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．C． 4．A． 5．A． 6． C． 7．C． 8．C． 9．B． 10．B．二．填空题11．6 ．12．40． 13．相交． 14．2或6． 15．12 16．6+2 ． 三．解答题17．解：（1）如图，连接OA；∵OC=BC，AC= OB，∴OC=BC=AC=OA． ∴△ACO是等边三角形．∴∠O=∠OCA=60°，∵AC=BC，∴∠CAB=∠B，又∠OCA为△ACB的外角，∴∠OCA=∠CAB+∠B=2∠B，∴∠B=30°，又∠OAC=60°，∴∠OAB=90°，∴AB是⊙O的切线；（2）解：作AE⊥CD点E，∵∠O=60°，∴∠D=30°．∵∠ACD=45°，AC=OC=2，∴ 在Rt△ACE中，CE=AE= ；∵∠D=30°，∴AD=2 ，∴DE= AE= ，∴CD=DE+CE= + ． 18．证明：（1）连接OD，如图1所示．∵OA=OD，AD平分∠BAC，∴∠OAD=∠ODA，∠CAD=∠OAD，∴∠CAD=∠ODA ，∴AE∥OD．∵DE是⊙O的切线，∴∠ODE=90°，∴OD⊥DE，∴DE⊥AE．（2）过点D作DM⊥AB点M，连接CD、DB，如图2所示．∵AD平分∠BAC，DE⊥AE，DM⊥AB，∴DE=DM．在△DAE和△DAM中， ，∴△DAE≌△DAM（SAS），∴AE=AM．∵∠EAD=∠MAD，∴ = ，∴CD=BD． 在Rt△DEC和Rt△DMB中， ，∴Rt△DEC≌Rt△DMB（HL），∴CE=BM，∴AE+CE=AM+BM=AB． 19． |
