24.2 点和圆、直线和圆的位置关系第4 切线长、三角形的内切圆第24章 圆1．经过圆外一点作圆的切线，________和________之间的线的长，叫做这点到圆的切线长．切线长定理：从圆外一点可以引圆的________条切线，它们的切线长________，这一点和圆心的连线________两条切线的夹角．1知识点切线长定理这点切点两相等平分2．如图，从⊙O外一点P引两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果∠APB＝60°，PA＝8，那么弦AB的长是( )A．4 B．8 C． D．B3．(·邵阳)如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若∠ACD＝30°，则∠DBA的大小是( )A．15° B．30° C．60° D．75°D4．如图，PA，PB，DE分别切⊙O点A，B，C.若⊙O的半径为6，OP＝10，则△PDE的长为( )A．10 B．12 C．16 D．20C5．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC点M，切点为N，则DM的长为( )A6．与三角形的各边都________的圆叫三角形的内切圆，内切圆的圆心是____________________的交点，叫做三角形的________．相切2知识点三角形的内切圆三角形三条角平分线内心7．(·广州)如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的( )A．三条边的垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高的交点B8．(·)如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是( )A．△ACD的外心 B．△ABC的外心C．△ACD的内心 D．△ABC的内心B9．(·眉山)如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是内心，则∠BIC的大小为( )A．114° B．122° C．123° D．132°C10．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”( )A．3步 B．5步 C．6步 D．8步C11．(·)已知一个三角形的三边长分别为5，7，8，则其内切圆的半径为( )C12．如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC，BC分别交点E，F，则( )A．EF>AE＋BF |
