点与圆的位置关系直线与圆的位置关系点在圆外 d＞r点在圆上 d＝r点在圆内 d＜r 没有公共点 直线与圆相离 d＞r 有一个公共点 直线与圆相切 d＝r 有两个公共点 直线与圆相交 d＜r 24.2.3圆与圆的位置关系 初步感知你能解释日食是怎样形成的吗？ 圆与圆有哪几种位置关系？精彩源发现 两圆的位置关系注意观察圆和圆的位置关系外 离内 切相 交外 切内 含没有公共点相 离一个公共点相切两个公共点相交两圆的位置关系中是否存在有三个公共点的情况。讨论思考？说出下列实例图片所反映的圆与圆的不同位置关系？圆心距d：两圆心之间的距离d>r1+r2AB设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为d新课讲解AB 2.⊙A和⊙B外切d=r1+r2新课讲解设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为dABr1-r2 3.⊙A和⊙B相交新课讲解设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为dAB 4.⊙A和⊙B内切d=r1-r2新课讲解设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为d 5.⊙A和⊙B内含 dAB新课讲解设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为d位置关系数量关系性 质判 定 当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为r1和r2圆心距为d ，那么：d> r1+r2 两圆外离 d = r1+r2两圆外切圆和圆的五种位置关系两圆相交(r1≤r2)r2 -r1 ＜d 两圆内切(r1＜r2)d= r2 -r1 0≤d＜ r2 -r1 (r1＜r2)两圆内含要记住(1) ⊙⊙外切,则 的半径为 .圆与圆相切分为外切和内切,注意分类讨论例1、 例2:如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点,OP=8. 求： (1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少? (2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少?.0PAB.解：(1)设⊙O与⊙P外切点A， 则 PA=OP-OA ∴ PA=3 cm (2)设⊙O与⊙P内切点B，则 PB=OP+OB∴ PB=13 cm.例3.定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm, (1) 设⊙ P和⊙ 0相外切,那么点P与点O的距离 是多少?点P可以在什么样的线上运动? (2) 设⊙ P 和 ⊙O 相内切,情况又怎样?解: (1) ∵⊙0和⊙P相外切 ∴OP＝ R + r ∴OP=5cm |
