24.2.2 切线的判定定理 2个交点割线1个切点切线d d = rd > r没有第一环节：知识准备第二环节：预习交流1.组内交流2.预习3 .组间交流判断：(1)过半径的外端的直线是圆的切线（ ）(2)与半径垂直的的直线是圆的切线（ ）(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）×××2:预习 图中直线l满足什么条件时是⊙O的切线？l法1：直线与圆有唯一公共点法2：直线到圆心的距离等半径3、组间交流切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 对定理的理解： 切线必须同时满足两条：①经过半径外端；②垂直这条半径． Orl A∵ OA是半径， l ⊥OAA∴ l是⊙O的切线定理的数学语言表达：1.难点突破2.对比表演第三环节：合作展示 例1 如图，已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是⊙O的切线。OBAC 分析：由AB过⊙O上的点C，所以连接OC，只要证明AB⊥OC即可。 有交点，连半径，证垂直难点突破 例2 如图，已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥ABD,以O为圆心，OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。OABCED无交点，作垂直，证半径难点突破例1与例2的证法有不同?(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直.简记为：有交点，连半径,证垂直.(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线,再证垂线长等半径长.简记为：无交点,作垂直,证半径.对比表演第四环节：梳理归纳1.知识重现你找茬2. 脉络分明我梳理3. 思想法他归纳切线的判定法有三种：①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等该圆的半径；③切线的判定定理．即 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.判定直线与圆相切有哪些法？ 如图,△ABC中,AB=AC,AO⊥BCO，OE⊥ACE,以O为圆心,OE为半径作⊙O.求证：AB是⊙O的切线.F无交点，作垂直，证半径就题说点如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在⊙O上, ∠CAB=30°.求证:DC是⊙O的切线.有交点，连半径，证垂直就题说点 |
