初中教师网 备课组 学习目标 （1）了解切线长的概念，探究切线长定理.（2）理解三角形与圆的“切”，三角形的内心.阅读指导 阅读课本P96探究—98练习 内容.完成（1）探究切线长定理.（2）如解决“在三角形中作出最大的圆”的问题？（3）注意学会三角形内切圆的作法.（3）能解决相关问题.（4）学习例2示范的解题法.直线与圆位置关系的定义, 数量特征直线l与⊙O没有公共点 ? 直线l与⊙O相离 ? d＞r ．直线l与⊙O唯一公共点 ? 直线l与⊙O相切 ? d＝r ．直线l与⊙O两个公共点 ? 直线l与⊙O相交 ? d＜r ．回顾 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.CD●OA圆的切线垂直过切点的半径.切线的性质定理回顾 已知⊙O外一点P,过P作⊙O的切线.●PA ●●B探究 作法: (3)作射线PA、PB. (1)连接OP, (2)以OP为直径作圆交⊙O点A、B,则PA、PB是⊙O的切线.问题1：上述作法正确吗？为什么？问题2：它是轴对称图形吗？为什么？问题3：PA与PB，∠APO与∠OPB有怎样的关系？说明理由.解：① PA=PB，② PO平分∠APB理由：连结OA、OB、∵PA、PB与⊙O相切，点A、B是切点.∴Rt△AOP≌Rt△BOP∴OA⊥AP，OB⊥BP∴∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB，OP=OP∠1=∠2，即：PO平分∠APB∴PA=PB切线长 切线长定理∵PA、PB与⊙O相切，点A、B是切点.∴PA=PB，PO平分∠APB 在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线的长叫做这点到圆的切线长.切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。（1）写出图中所有的垂直关系OA⊥PA，OB ⊥PB，AB ⊥OP（3）写出图中所有的全等三角形△AOP≌ △BOP， △AOC≌ △BOC， △ACP≌ △BCP（4）写出图中相等的圆弧（5）写出图中所有的等腰三角形△ABP， △AOB（6）若PA=4、PD=2，求半径OA（2）写出图中与∠OAC相等的角∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC。PBAO注意：在解决有关圆的切线长的问题时，往往需要我们构建基本图形。（3）连结圆心和圆外一点（2）连结两切点（1）分别连结圆心和切点 切线长定理为证明线相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。例1 已知：如图，PA、PB为⊙O的切 |
