切线长定理.OAL切线的性质定理:圆的切线垂直过切点的半径几应用: ∵L是⊙O的切线 ， ∴OA⊥L 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.几应用: 2.与半径垂直．1.经过半径的外端；切线的判定定理:直线与圆的位置关系(三)切线长定理 O。ABP过圆外一点可以引圆的几条切线？在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线的长叫做这点到圆的切线长。·OPAB切线与切线长是一回事吗？它们有什么区别与联系呢？切线长概念·切线:不可以度量。切线长：可以度量。B OABP12请证明你所发现的结论。PA = PB∠OPA=∠OPB试用文字语言叙述你所发现的结论PA、PB分别切⊙OA、BPA = PB∠OPA=∠OPB 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 几语言:反思：切线长定理为证明线相等、角相等提供新的法APOB 若连结两切点A、B，AB交OP点M.你又能得出什么新的结论?并给出证明.OP垂直平分AB已知：如图PA、PB是⊙ O的两条切线，A、B为切点。直线OP交⊙ OD、E，交ABC。（2）图中的直角三角形有 个，分别是362360（5）如果PA=4cm，PD=2cm，试求半径OA的长。x即：解得： x=3cm半径OA的长为3cm一、判断（1）过意一点总可以作圆的两条切线（ ）（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。 (1)如图PA、PB切圆A、B两点， 连结PO，则 度。PBOA二、填空25（3）如图，PA、PB、DE分别切⊙OA、B、C，DE分别交PA，PBD、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，则Δ PDE的长为（ ）AA 16cmD 8cmC 12cmB 14cmDCBEAP(2)观察OP与BC的位置关系，并给予证明。(1)若OA=3cm, ∠APB=60°，则PA=______.如图，AC为⊙O的直径，PA、PB分别切⊙O点A、B，OP交⊙O点M，连结BC。练习：如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA＝3时，求AP的长． 如图，过半径为6cm的⊙O外一点P作圆的切线PA、PB，连结PO交⊙OF，过F作⊙O切线分别交PA、PBD、E，如果PO＝10cm， 求△PED的长。 变式：如图所示PA、PB分别切圆OA、B，并与圆O的切线分别相交C、D，已知PA=7cm，(1)求△PCD的长．(2) 如果∠P=46° |
