初中教师网 备课组 学习目标 （1）理解圆的切线的性质和判定.（2）能运用切线的性质和判定解决相关问题.阅读指导 阅读课本P95—96探究前内容.完成（1）理解并记住切线的判定定理.（2）学习体会例1判定切线的思想法的推理过程.（3）理解并记住切线的性质定理.直线与圆位置关系的定义直线l与⊙O没有公共点 ? 直线l与⊙O相离 ? d＞r ．直线l与⊙O唯一公共点 ? 直线l与⊙O相切 ? d＝r ．直线l与⊙O两个公共点 ? 直线l与⊙O相交 ? d＜r ．直线与圆位置关系的数量特征.回顾 下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出对称轴吗?如画呢?是轴对称图形.对称轴是已知直线经过圆心的垂线.思考 探究 请画图，OA是⊙O的半径，过点A作直线l⊥OA.·AOl问题1：直线l是⊙O 的切线吗？为什么？解：直线l是⊙O 的切线.理由：∵ OA⊥lA, ∴ OA是O到l的距离（d) 又∵ OA是⊙O的半径（r) ∴ (d=r?)直线l是⊙O 的切线. 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.切线判定定理是证位置关系的重要根据;如图∵ OA是⊙O的半径,CD过A且CD⊥OA. ∴ CD是⊙O的切线.CD●OA切线的判定定理作过切点的半径是用辅助线之一.∴直线BC是圆O的切线.(切线的判定定理)已知:如图,AD是圆O的直径,直线BC经过点D,并且AB=AC, ∠BAD=∠CAD.求证: 直线BC是圆O的切线.证明:∵ AB=AC, (已知)∴△ABC是等腰三角形.∵∠BAD=∠CAD.∴AD是等腰三角形ABC的顶角平分线从而AD⊥BC.即 OD⊥BC.又∵OD是圆O的半径,且BC经过点D,例1 反馈题一 1.已知⊙O上有一点A,过点A作出⊙O的切线.作法:(1)作半径OA,(2)过点A作直线l⊥OA.则 直线l是⊙O切线.2.如图，AB=AC，∠C=45°，以AB为直径作⊙O ，求证：AC是⊙O的切线 如图,直线CD与⊙O相切点A.切线CD垂直半径OA.∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此∠BAC=∠BAD=90°.小颖的理由是:圆的对称性要在你心中生下根来.思考 问题2：切线CD与半径OA有怎样的位置关系?说说你的理由.直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直CD,垂足为M,则OM所以AB与CD垂直.小亮的理由是:因此,CD与⊙O相交.这与已知条件“直 |
