24.2.2圆锥的侧面积和全面积？1.弧长的计算公式2.扇形面积计算公式圆锥知多少认识圆锥圆锥的相关概念我们把圆锥底面圆上的意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线连接顶点与底面圆心的线叫做圆锥的高动一动：1．准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图． 圆锥的侧面积和全面积问题:1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的长有什么关系？2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线相等？相等母线圆锥的侧面积和全面积圆锥的底面长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。例1．如图，已知△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC绕直角边旋转一，求所得圆锥的侧面积？灵活应用、拓展创新? ACB解：如果绕AC旋转一，则所得圆锥的母线为AB=5cm，底面圆半径为BC=4cm，所以所得圆锥的侧面积为：解:如图是一个蒙古的示意图依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m;≈3.34 (m)例2.蒙古可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m外围高1.5 m的蒙古,至少需要多少平米的毛毡? (结果取整数).rrh1h2上部圆锥的高为3.5－1.5=2 m;圆柱底面圆半径r=侧面积为:2π×3.34×1.5≈31.45 (m2)圆锥的母线长为2π×3.34≈3.85 (m)侧面展开积扇形的弧长为:≈20.98 (m)圆锥侧面为:≈40.81 (m2)因此,搭建20个这样的蒙古至少需要毛毡:20× (31.45+40.81)≈1445(m2)练习：填空 （1）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________. 12π 6πcm210πcm2思考：AS例3. 已知圆锥底面半径为10cm，母线长为40cm.（1）求它的侧面展开图的圆心角和全面积.（2）若一甲虫从圆锥底面圆上一点A出发，沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B，它所走的最短路程是多少？解:B练一练：1 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______。2.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 ____ 。2 .一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____ 。3.圆锥的底面半径为10cm，母线长30cm，底面圆上的蚂蚁绕侧面一的最短的长度是多少?180o10cm180o结束寄语数学使人明,数学使人陶 |
