小组合作数学“六步”教学法设计数学 教学内容点与圆的位置关系年级903执教万林授间 自主学习目标 合作学习目标1．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．2．了解反证法的证明思想．合作探究目标 点和圆的位置关系的结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用．合作点和圆的位置关系的结论：不在同一直线上的三 个点确定一个圆其它们的运用．合作难点讲授反证法的证明思路．合作关键由一点、二点、三点、四点作圆开始导出不在同一直线上的三个点确定一个圆．教学流程教学素材教学环节教师行为学生活动引入课题圆的相关知识知多少？前置诊断口述倾听（学生活动）请同学们口答下面的问题． 1．圆的两种定义是什么？ 2．你能至少举例两个说明圆是如形成的？ 3．圆形成后圆上这些点到圆心的距离如？ 4．如果在圆外有一点呢？圆内呢？请你 画图想一想．创境引入设置问题情境，启发引导小组合作、交流。展示答案展示目标展示目标口述 学生倾听 学习内容1由上面的画图以及所学知识，我们可知： 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d 则有：点P在圆外 d>r 点P在圆上 d=r 点P在圆内 d 反过来，也十分明显，如果d>r 点P在圆外；如果d=r 点P在圆上；如果d 因此，我们可以得到：这个结论的出现，对我们今后解题、判定点P是否在圆外、圆上、圆内提供了依据．判断点与圆的位置关系的两种法，是数量关系与位置关系的运用。 下面，我们接下去研究确定圆的条件： （学生活动）经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点 能作几个圆？经过二点、三点呢？请同学们按下面要求作圆． （1）作圆，使该圆经过已 知点A，你能作出几个这样的圆？ （2）作圆，使该圆经过已知点A、B，你是如做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线AB有什么关系？为什么？ （3）作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如做的？你能作出几个这样的圆？ 老师在黑板上演示：（1）无数多个圆，如图1所示． （2）连结A、B，作AB的垂直平分线，则垂直平分线上的点到A、B的距离都相等，都满足条件，作出无数个．其圆心分布在AB的中垂线上，与线AB互相垂直，如图2所示． (1) (2) (3) （3）作法：①连接AB、BC； ②分别作线AB、BC |
