24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系第2 切线的判定和性质课题24.2.2 切线的判定和性质（2）教学目标知识技能1.使学生掌握圆的切线的判定法和切线的性质；2.能够运用切线的判定法证明直线是圆的切线；3.运用切线的判定和性质解决问题，培养学生的逻辑推理；数学思考以圆心到之间的距离和圆的半径之间的数量关系为依据，探究切线的判定定理和性质定理，让学生体验“观察—猜想—论证—归纳”的数学研究法；问题解决通过学生自己探究（猜想、类比、演绎）过程，让学生发现切线的判定定理，并能说明法的正确性；情感态度培养学生的观察、研究问题的、数学思维以及创新意识，充分领会数学转化思想；教学圆的切线的识别法和圆的切线的性质；教学难点体验圆的切线证明问题中辅助线的添加法；授课类型新授课课 时第二教具多媒体教 学 活 动教学步骤 师生活动设计意图回顾（（多媒体演示） 问题：1.直线和圆有哪几种位置关系？你有哪些判断法？2.什么叫做圆的切线？怎样判断一条直线是否是圆的切线？师生活动：学生回答问题，教师引导学生进行并及时总结.通过问题形势引导学生回顾所学，为学习新知打下.活动一：创设情境导入新课【引入】（课件展示）画图并解答问题：请画出⊙O，并在⊙O上取一点A，连接OA，过点A作直线l⊥OA.请问：直线线l是不是⊙O的切线？师生活动：教师指导学生根据题意画图，并根据图形，观察直线与圆的交点个数，猜想直线与圆的位置关系，讨论、合作利用数量关系说明直线是否是圆的切线.通过学生动手操作，观察、猜想、论证等过程，培养学生探究新知的法和.活动二：实践探究交流新知1.探究切线的判定：活动一：教师结合所画图形，引导学生分析：因为直线l⊥OA，所以圆心O到直线l的距离等OA，而OA正好是圆O的半径，根据“当圆心到直线的距离等该圆的半径时，直线就是圆的一条切线”可知直线l是圆O的切线.教师引导学生对切线的判定定理进行概括，发表意见.师生共同总结，教师板书：切线的判定定理：经过半径外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线．教师引导学生小组讨论定理的条件和结论，做好定理的分析，运用判定定理判定一条直线是圆的切线把握两点：①经过半径外端；②垂直这条半径.活动二：提问：生活中你看到哪些现象是直线和圆相切的位置关系的？师生活动：学生思考并回答，教师做好补充.（多媒体展示）如下雨天，转动雨伞，雨伞上的水滴会沿 |
