24.2.1.2点和圆的位置关系：天平 第24章第9【学习目标】1.理解和掌握确定一个圆的条件，理解三角形的外接圆 与三角形的外心的定义，会作经过不在同 一直线上的 三点的圆（三角形的外接圆）。2．理解反证法证明问题的思想和法，会用反证法解决简单的问 题。过程法面：通过确定一个圆的条件的探索过程，培养推理，体会反证法思想。【学习】⑴会作经过不在同一直线上的三点的圆（三角形的外接圆）及外心的定义。⑵用反证法解决简单的问题【学习难点】用反证法解决简 单的问题【自主探究】一、导引自学1、回忆：作一个圆需要知道哪几个条件？2、自学：仔细阅读93——95页练习以上的内容，思考解决下列 问题：⑴已知点A，过点A,可以画多少 个圆?画一画。⑵已知两点A，B,过A，B两点,可以画多少个圆?画一画，观察所画的圆的圆心分 布有特点？。⑶已知三点A，B,C（不在 同一直线上），如作一个圆，使它过A，B，C三点?简单说说作法。⑷什么叫三角形的外接圆？你能理解圆内接三角形吗？⑸什么叫做三角形的外心？它是哪几条直线的交点？它有什么性质？⑹什么叫反证法？用反证法证明问题需要哪几个步骤？二、双基自测1、分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.2.已知Rt△ABC中，∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,△ABC的外接圆的半径为 cm。3.“三点确定一个圆 ”这句话对吗？为什么？ 三、知新有疑通过自学，我又知道了：疑惑：【范例精析】例1、△ABC中，已知∠A=60°，BC=6，求它的外接圆的半径长。例2、求证：多边形最多有3个锐角。【】 1、三 角形外心是 线的交点，三角形外心到 的距离相等。2、知△ABC内接⊙O，⑴若∠A=α°，则∠BOC= 。3、△ABC中，点O是它的外心，BC=24 cm，点O到BC的距离是5cm，则圆O半径是 cm。4、用反证法证明命题“三角形中至少有一个角小或等60度”。【小结反思】通过本节课的探 究学习，我又有了新的 收获 和体验。知识技能面：数学思想法：学习感受反思： |
