八年级下册 数 导学案人： 组长： 集体备课备注课题人教版数学八年级下册24.2.1 《点和圆的位置关系》导学案课型新课一、学习目标：1.知识与技能：1.理解点与圆的位置关系并掌握其运用．2.理解不在同一直线上的三个点确定一个 圆并掌握它的运用．3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念及反证法的证明思想.过程与法通过自主探索和交流合作的过程，经历探究一个点、两个点、三个点能作圆的结论及作图法，给出不在同一直线上的三个点确定一个圆．从三点到圆心的距离逐渐引入点P到圆心距离与点和圆位置关系的结论，并运用它们解决一些相关问题．情感态度与价值观激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望，发展实践与创新精神.二、学习重难点：点和圆的位置关系，过不在同一直线上的三点作圆的法，运用反证法进行推理论证.2、过不在同一条直线上的三点作圆，反证法的证明思路三、预习感知1、平面内点和圆的位置关系有几种？如判断？2、平面内确定一个圆至少需要几点？这几个点要满足什么条件？为什么？ 3、经过同一条直线上的三点能作出一个圆吗?教材上是如决这一问题 的？对种法你了解多少？四、合作探究探究（一）：（一）点与圆的位置关系在纸上画一个圆，再在圆上取一点，该点到圆心的距离有特点？如果在圆外取一点呢？圆内呢？．得到：圆上的点到圆心的 距离都等半径；圆外的点到圆心的距离大半径；圆内的点到圆心的距离小半径.即点与圆的位置关系有三种：点在圆内；点在圆上；点在圆外.设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d，点P在圆外 d>r；点P在圆上 d=r；点P在圆内 d反之，d>r 点P在圆外；d=r 点P在圆上；d可得：设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d，则有：点P在圆外 d>r；点P在圆上 d=r；点P在圆内 d探究（二）：（二）确定圆的条件1.作图经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？①作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？②作圆,使该圆经过已知点A、B，你是如做的？你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有什么特点?与线AB有什么关系?为什么?③作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如做的？你能作出几个这样的圆？分析：一个圆的圆心只确定它的位置，半径只确定它的大小，如果它的圆心和半径都确定了，那么这个圆的大小和位置就唯一确定了.由③可知：①不在同一直线上的三个点确定一个圆．②经过三角 |
