24.2.2 直线和圆的位置关系（3）一、学习内容极其：内容：（1）、切线长的概念。 （2）、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。（3）、三角形的内切圆及三角形内心的概念。：本节课教学是切线长定理极其运用。难点与关键是切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题。二、学习目标极其：1、目标：（1）、了解切线长的概念；（2）、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用；（3）、根据所学三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆和三角形的内心的概念，最后应用它们解决一些实际问题。2、：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理和初步演绎推理，能有条理地、清晰地写出推理过程。三、学习过程计：1、切线判定定理和性质定回答下列问题：如判定圆的切线？圆的切线有什么性质？认识切线长的概念经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线的长叫做切线长。师生活动：教师引导学生认识设计意图：为探究切线长定理做准备。3、如图1，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，连接OP，PA与PB有数量关系？∠ OPA与∠ OPB呢? 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 图1 4、认识三角形内切圆、内心的概念，画三角形的内切圆与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心叫做三角形的内心（三角形的内心在三条角平分线的交点上）。5、知识应用例2 如图2，△ABC的内切圆与BC，CA，AB分别相切点D，E，F，且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF，BD，CE的长。分析：可设所求线中的一条长为x cm ,然后根据切线长定理经过等量代换即可分别求出AF、BD、CE三条线的长。解：设AF=x(cm)，则AE=xCD=CE=AC—AE=13—xBD=BF=AB—AF=9—x 图2由 BD+CD=BC可得 （13—x）+（9—x）=14解得 x=4 因此 AF=4(cm)，BD=5(cm)，CE=9(cm)。6、目标1、课本P98练习1、2；师生活动：2名学生板演，其余的学生独立完成练习，教师点拨。7、小结本节课应掌握：圆的切线长概念；切线长定理；三 |
