24.2.2 直线和圆的位置关系2导学案知识准备：1、内容：（1）切线的判定定理（2）切线的性质定理2、：通过直线和圆的位置关系，一直线和圆的位置关系中的“d=r直线和圆相切”为依据，探究切线的判定定理和性质定理。二、学习目标及其：1、目标：（1）能判定一条直线是否为圆的切线。（2）会过圆上一点画圆的切线。 （3）能运用圆的切线的判定和性质解决问题。2、：（1）经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理和初步演绎推理，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 （2）经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的知识和基本技能，并能解决简单的问题。三、学习问题极其：1、问题：探索圆的切线的判定法2、：应让学生通过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程进行探索。四、学习准备： 圆规、三角板等五、学习过程：1、直线和圆的位置关系 （1）直线与圆有哪几种位置关系？如判断直线和圆的位置关系？ （2）直线和圆的位置关系与d、r的数量关系有等价关系？2、探究切线的判定定理如图1，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和⊙O有什么位置关系？ 图13、探究切线的性质定理 已知：如图2，直线CD是⊙O的切线，切点为A， 那么，半径OA与直线是不是一定垂直呢？ 图24、知识应用，学习例1例1 如图3，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证直线AB是⊙O的切线。图35、目标（1）教材第96页练习1、2（2）如图4，AB为⊙O直径，BD切⊙OB点，弦AC的延长线与BD交D点，若AB=10，AC=8，则DC长为多少？ 图46、小结切线的判定定理是什么？切线的性质定理是什么？圆中作的一条辅助线是 六、当堂：1、如图5，AB与⊙O切点B，AO＝6㎝，AB＝4㎝，则⊙O的半径为（ ） A、4 ㎝ B、2 ㎝ C、2 ㎝ D、 ㎝ 图52．已知：2、2、如图6，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB点D，过点D作DE⊥AC点E，交BC的延长线点F．（8分）求证：（1）AD＝BD； （2）DF是⊙O的切线． 图63.如图7，A |
