24.2.3切线长定理与三角形的内切圆：程家忠 使用人： 第24章第14【学习目标】 1．理解切线长的定义与切线长定理，会用切线长定理解决有关问题.2．了解三角形的内切圆的概念，理解三角形的内心的概念。3. 会作三角形的内切圆.【学习】切线长定理及其应用。【学习难点】用切线长定理解决有关问题.【自主探究】一、导引自学1、回忆：⑴什么叫三角形的外接圆？什么叫三角形的外心？它是哪些线的交点？有性质 ？ ⑵切线的性质定理是什么？2、自学：阅读教材P99—100练习以上内容，思考下列问题：⑴什么是切线长？⑵切线长定理的内容是什么？请画出图形，并用符号语言表示：⑶什么叫三角形的内切圆？如作三角形的内切圆？请作出右图△ABC的内切圆。⑷什么叫三角形的内心？它是哪几条线 的交点？它有什么性质？二、自我P100练习1，2三、知新有疑通 过 自学，我又知道了：疑惑：【范例精析】△ABC的内切圆分别切AB，BC，ACF，D，E，求证：AE=AF=1 /2(AB+AC-BC)，BD=BF=1 /2(BA+BC-CA)，CE=CD=1/2(CB+CA-AB)例2 在△ABC中，E是内心，∠ A的平分线和△ABC的外接圆相交点D， 求证：DE＝DB 。 【】1．如图1，PA、PB分别切 圆OA、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（ ）． A．60° B．7 5° C．105° D．120° (1) (2) (3) (4)2、如图2，PA、PB分别切圆OA、B，并与圆O的切线，分别相交C、D，已知PA=7cm，则△PCD的长等_________． 3、如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是_________．4、如图，△ABC中，AC=8，BC=15，AB=17，则其内切圆半径长为 。5、在⊿ABC中，∠ A=50°（1）若点O是⊿ABC的外 心，则∠BOC= . (2) 若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC= .6、如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=2，CD=1，BF=3，且△ABC的面积为6．求内切圆的半径r． 【小结反思】通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验：知识技能面：数学思想法：学习感受反思： |
