24.2.2 直线和圆的位置关系（3）学习目标：【知识与技能】1、掌握切线长的概念及切线长定理2、掌握三角形的内切圆及内心等概念3、会作三角形的内切圆【过程与法】利用圆的轴 对称性帮助探索切线长的特征结合求三角形内面积最大的圆的问题，给出了三角形的内切圆和内心的概念类比思想、数形结合、程思想的运用【情感、态度与价值观】通过操作、实验、发现、证明等数学活动，探索数学结论，激发学生学习数学的兴趣【】切线长定理【难点】内切圆、内心的概念及运用学习过程:一、自主学习（一）巩固1、三角形的外心： 2、角平分线的性质定理： 3、切线的判定定理： 4、切线的性质定理： （二）自主探究1、按探究要求，请同学们动手操作，思考24．2—12中， OB是⊙O的一条半径吗？PB是⊙O的切线吗？ 利用图形的轴对称性，说明圆中的PA与PB，∠APO与∠BPO有什么关系？ __________________________________________ 2、什么叫切线长? 注意：切线和切线长是两个不同的概念，切线是 ，不能度量；切线长是 的长，这条线的两个端点分别是圆外一点和 切点，可以度量。3、切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条 ，它们的切线长 ，这一点和圆心的连线 两条切线的 . 4、 用辅助线 已知PA，PB切⊙OA，B。 （1） （2） （4） （3） 图（ 1）中，有什么结论？ 图（2）中，连结AB，增加了什么结论？ 图（3）中，再连结OP，增加了什么结论？ 图（4） |
