课题: 课—点、直线与圆的位置关系（第15）学习目标：1．掌握直线与圆相切的判定和性质，并能运用这些性质解决问题；2．在观察和分析过程中发展主动探索、质疑和独立思 考的习惯．学习：切线的判定及性质定理的运用．学习难点：学会分析问题，找准解题思 路．【学前准备】1．直线与圆的位置关系：设圆心O到直线 的距离为 ，⊙O的半径为 （1）直线 与⊙O相离 ；（2）直线 与⊙O相切 ；（3）直线 与⊙O相交 ．2．相关定理：（1）切线的判定定理：过半径的外端且垂直这条半径的直线是圆的切线．（2）切线的性质定理：圆的切线垂直过切点的半径．3．如图，AB是⊙O的弦，PQ切⊙O的点C，且PQ∥AB； （1）若∠AOB = ，求∠OAB的度数；（2）求证：点C是的中点． 4．如图，AB是 ⊙O的直径，弦 CD⊥ABE，连接AC，过点C作直线CP交BA的延长线P．（1）若直线PC与⊙O 相切，PC=12，PA=8，求⊙O的半径；（2）若 CA平分∠PCD求证：PC是⊙O的切线．问题1：已知：如图8，⊙O是△ABC的外接 圆，AB为⊙O 的直径，弦CD交ABE，∠BCD＝∠BAC . （1）求证：AC＝AD； （2）过点C作直线CF，交AB的延长线点F，若∠BCF＝30°，则结论“CF一定是⊙O的切线”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例．教师二次备课 ：问题2：如图，AB为⊙O的直径，BC是弦，BD 平分∠ABC交⊙OD，过点D作直线EF垂直BC，并交BC的延长线F．（1）求证：直线EF 是⊙O的切线； （2）若DF＝8，CF＝4，求⊙O的半径． 【】如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，BC=2。以线BC的中点O为圆心，以OB为半径 作圆，连结OA交⊙O点M．若∠ABO=1200，AO是∠BAD的平分线，求 的长；若点E是线AD的中点，AE= ，OA=2，求证：直线AD与⊙O相切．【拓展】如图，AB为⊙O的直径，BC是弦，过点C作CD⊥BE，交⊙O的切线BE 点E，交⊙O点D，CD=6，连结OC．（1）若AB=12，求劣弧的长； （2）若CE=2BE，求⊙O的半径． 【】 如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线 ，切点为C，连接AC． （1）若∠CPA=30°，求PC的长； （2）若点P 在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由； |
