九年级数学第 导学稿课 题垂直弦的直径课 型展示课执笔人人级部学习时间第 第 导学稿教师寄语 学习目标1、理解圆的轴对称性；了解拱高、弦心距等概念。2、掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算。（）3、垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证明。（难点）学生自主活动材料一.前置性自学1、自学课本80-81页2、怎样找到右边这个圆的圆心？问题：①在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆 _______②才的实验说明圆是____________，对称轴是经过圆心的每一条_________。3、在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是怎样一些位置关系呢？垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？二.小组反馈1、若把AB向下平移到意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与才类似的结论吗？2、在纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想。①书中证明利用了圆的什么性质？②若只证AE=BE，还有什么法？3、垂径定理： 推论：平分弦（ ）的直径垂直弦，并且 4、下列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？三合作探究1、已知：在圆O中，弦AB=8，O到AB的距离等3，求圆O的半径。2、已知直径是1000mm的圆柱形水管截面如图所示，若水面宽 mm，求水的最大深度、四.展示交流1、如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10，PB=4，OP=5，求⊙O的半径的长。2、⊙O的半径是5，P是圆内一点，且OP＝3，过点P最短弦长为 .最长弦长为_______．五.拓展1、已知一弧AB，请作出弧AB所在圆的圆心。2、已知线AB和CD是圆O的两条平行弦，且与圆心的距离分别为3和4，求此二平行弦之间的距离。 3、如图，已知：在⊙ 中， 是直径， 是弦， 交 ， 交 ．求证： ．六.当堂反馈1、结合图形完成填空：已知CD是直径。CD⊥ABM，则__________,___________,_______________.（2） 已知CD是直径，且平分弦AB，AB不是直径，则____________,____________,_____________.2、如图⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A．4 B．6 C．7 D．83、如图已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（ ） A．1mm B．2mm C．3mm D．4mm4、 |
