创造孩子们喜欢的数学课堂

　　吴正宪老师是一个重感情、充满人情味的老师。课堂上，她不仅用数学的真谛来拨亮孩子们的心灵，更是用她对孩子的爱心和真情来感染他们，用自己人格的魅力来塑造他们。她的课，知情交融，师生互动，她的课，充满了童趣、乐趣;课伊始，趣已生，课继续，情更深，课已完，意未尽。40分钟的数学课，像磁铁那样把每一个孩子的心紧紧地吸在一起，把时空有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。

　　一、善于创设问题情境

　　“创设贴近儿童生活的情境”，目前已为广大数学教师所接受。但是，情境不应只是绚丽多彩的动态画面，其要害是必须暗含着数学问题。问题是数学的心脏。儿童学习数学的本质是一种发现问题、探索问题、提炼出数学模型，利用已有的知识经验解决问题的过程。数学问题可以来自数学外部(即现实的生活实际)，也可以来自数学内部;数学问题可以是学生自发探究生成的，也可以是教师事前有目的地预设的;数学问题可以出现在课始，也可以出现在课中、课尾……所有的问题情境只要能产生儿童认知的“不平衡”，引起他们的思维冲突，就能激起他们的好奇心、求知欲，就会出现发展，就会使教学过程始终在动态平衡中前进，就能达到有效学习。

　　吴老师老师善于把一些枯燥的数学内容，根据小学生的年龄特征，变成情趣浓而意味深的故事，让学生去品味。在“商不变性质”课上，一开始她就给大家讲述了“猴王分桃”的故事：花果山上风景秀丽，气候宜人。一天，猴王给小猴们分桃子。猴王说：“给你6个桃子平均分给3只小猴吃，”小猴听了连连摇头说：“太少了，太少了!”猴王又说：“好!给你60个桃子，平均分给30个小猴，怎么样?”小猴子还得寸进尺，试探地说：“大王，再多给点行吗?”猴王一拍桌子，显得很慷慨大度地样子说：“那好吧!给你600个桃子平均分给300只小猴，你总满意了吧!”小猴子高兴地笑了，猴王也笑了。听完故事，班上的孩子们也情不自禁地笑了。此时此刻，吴老师意味深长地问大家：“你们说，谁是聪明的一笑?为什么?”抓住契机，恰到好处地引导学生自己去“发现”商不变性质的奥秘。

　　数学，对小学生说来，是自己对生活经验中数学现象的一种“解读”。如果在教学中能够密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。在“年、月、日”的课上，当吴老师知道学生对这一内容并不陌生时，就提出了挑战性的问题：“你们能结合自己的生活经验，说一说一年有多长?一个月有多长吗?”孩子们思索了一下，就缓缓地举起手来，一个接一个地说“我今年过生日，到明年再过生日正好是一年”，“今年元旦到明年元旦，中间正好是一年”，还有的说：“爸爸这个月领工资，到下次再领工资正好是一个月”。多好的“解读”!“时间”是最抽象的，它看不见，摸不着也抓不住。由于吴老师别具一格地让学生利用他们自己的贴身经验活生生地把它“物化”出来，让孩子们自己去感受，去体验，他们才真正感到“年、月、日”就在自己的生活周围。“你们已经了解了年、月、日那么多知识，那么还想知道些什么?”吴老师又试探性地提出了另一个问题。孩子们可毫不客气地说：“我想知道大月、小月是谁规定的。”“二月份的天数为什么这样少呢?”……一连串问题又激起了大家探索新知的愿望，而吴老师则根据学生的反馈信息，有的放矢地找准了新知的切入口，调整自己的教学设计，把问题再一次设在学生的最近发展区内。这就是特级教师既能灵活地驾驭教材，又能深入地了解自己的教育对象进行成功教学的深厚功底。

　　学问，学问，就是学着“提问”。世界著名的物理学家、诺贝尔奖金获得者李正道先生说过：“学习知识，目的要做学问，不要做学答，”提出一个问题往往比回答一个问题有价值得多。教学中，吴老师非常注意培养学生的问题意识，她不但善于捕捉学生中不断生成的焦点问题，而且自己还不时地向学生提出挑战性的问题。在她的课堂里，有疑问，有沉思，有比喻，有赞许，有笑声，还有争辩。争辩是思维最好的触媒剂。我看到过孩子对“商不变的性质”中的“被除数和除数之间的变化是同扩同缩还是同增同减”问题的争论，也看到环绕一个学生说的“把一个圆分成两份，每份就是这个圆的二分之一 ”的命题时，全班分成正反两方争得面红耳赤的情景，还见到学生面对这样的画面“小明身高130厘米，跳进平均水深120厘米的小河中去游泳，有危险吗?”大家各抒己见辩得不可开交的场面……展现的一个个的现实情境，提出的一个个的挑战性的问题，为孩子们的思维碰撞搭起了新的平台，课堂充满了生命的活力，这活力有时来自探索过程中山穷水尽的困惑，更有时来自柳暗花明的惊喜，每个学生都在积极思考并参与到学习的全过程之中，通过交流、启迪、辨析、整合，问题解决了，大家有了共识。值得一提的是，在争论和交流的同时也使学生学会倾听、接纳与评析，这对完善学生的人格，意义是十分深邃的。

　　二、注重学生对知识的体验和探索

　　从建构主义的观点看，儿童是主动地建构他们自己的知识和对事物做出理解的，不是被动地去接受知识的。数学是科学思维的工具，它是相当抽象的。在数学教学中，应该鼓励儿童根据自己已有的经验(知识)去经历学习过程，用他们自己理解的方式去探索和重建数学知识，这就是实现“再创造”。因此，一个好的数学教师，总是把一些概念、规律纳入“待解决的问题”情境之中，给学生留下足够的思维空间，引导他们自己去“再创造”。下面我们不妨再来分析一下吴老师“求平均数”的教学案例。

　　平均数是一个统计值。新课标指明，应把平均数的统计意义放在突出的地位，而这恰恰是过去多少年来教学中被忽视的。那么，吴老师又是怎样来教学的呢?课一开始，从孩子们喜欢的游戏入手。两组同学比赛拍球，看哪一组赢。怎么比呢?她让孩子们自己想办法，把学习的主动权还给学生。“全体学生都参加是不行的，只派一个代表又少了，那就派四个代表吧!”(这是总体中的随机抽样)并当场根据每一个代表的拍球数做出统计。不一会儿，男生组发现本组的总数超过了女生组，高兴得欢呼起来;吴老师便自告奋勇地也参加比赛，并把她的拍球数加入女生组之中，顿时女生组的总数明显增多。孩子们很不服气，喊道：“这不公平!”(男4人，女5人)。那么，怎样才能公平呢?男生说：“给我们组也加1人。”如果不允许加人呢?矛盾激化了……有个学生站起来用手比划着说：“把每组几个人拍球的个数匀乎匀乎……”。这一“匀乎”，表明了孩子们已从实际问题的困惑中产生了“求平均数”的迫切需求，吴老师便水到渠成地引入了“平均数”，并和大家一起去探索求平均数的方法。问题解决了，全班都松了一口气，吴老师又话锋一转：“你们能用自己的话说说平均数到底是个怎样的数?”学生七嘴八舌地议论开了，有的说：“平均数不大不小，是靠近中间的……”最后一个学生若有所思而又腼腆地说：“……我觉得平均数是……虚的……可是又很公平。”好一个“虚”字，它勾出了平均数与原始数据之间的不同;好一个“公平”，却又隐隐约约地道出了平均数的实质。于是，吴老师因势利导地引导大家把平均数与原始数据一一比较，它既不是第一个人的拍球数，也不是第五个人的拍球数，却代表了这组五个人拍球的总体水平。此时此刻，孩子们已从心底里确认平均数的可比性了。吴老师以这种“润物细无声”的教学艺术引导学生来体验平均数的统计意义(当然是初步的，但是很有价值)，对三年级学生来说，做到了“不高不低、恰如其分”。

　　另外，求平均数是有公式的，吴老师并没有把重点放在讲公式上，而是采用巧妙的教学设计，让学生通过正反例的对比，实实在在地悟出了其中的“对应”思想，从而从根本上来理解和凸显出求平均数的方法，这比起过去的记公式，套公式，有效的多，深刻得多。

　　我不禁从心底里叹服，“这才是一节真正的数学课!”有观察、操作、估计、分析、交流，还有反思，在活动中使学生逐步体会数学知识的产生、形成过程，受到数学思想方法的熏陶，并从中又使学生获得了数学学习的积极情感，感受到数学的力量。从这节课中，也让我看到吴老师是如何一步一步地把新课标中的新理念创造性地转化成为自己的教学行为。

　　三、尊重学生，信任学生

　　充分信任学生、尊重学生，把学习的主动权交给学生，这是吴老师课堂教学的又一特色。

　　教是为学服务的。在吴老师的课中，教师的指导作用是潜在而深远的，学生的主体作用是显在而巨大的。记得在我看到的“分数的初步认识”课上，考虑到教学重点是最初的“1/2”的认识，吴老师让孩子们结合自己的生活经验，表示出自己所发现的生活中的一半。有的孩子用“一半” 两字表示，有的画一个圆并把它分成两半，有的画了一个桃子旁边还有一把刀把桃分成两等份……各人都用自己喜欢的方式加以展示。此时，吴老师在黑板上写出“1/2”这个分数并加以说明“这就是你们生活中见到的一半”，指出：现在你们对自己表示的方法，愿意擦的可以擦，愿意保留的也可以保留(因为“数学化”必须有一个认识的过程)。结果有两个孩子不愿意擦去，老师有意识地把他们画的用红笔圈起来，以示对孩子们自己的创造加以尊重。随着教学过程的深入， ， ……的出现，其中一个孩子把自己的图画也擦去了，只剩下那个画桃子的男孩仍然喜欢用自己的图画来表示。吴老师耐心地等待着他……出示了 ，这个男孩画着画着放下了笔说：“不画了，画图实在太麻烦了!”此时吴老师握着他的手微笑地说：“感谢你，你终于接受了这个分数。”这一片断，反映了这孩子完成对分数初步认识的真实过程，此时他从内心深处真正地接受了这一看似抽象而又十分简洁明了的数学符号，感受到数学的美和数学的力量。

　　吴老师尊重每一个学生的发现，她允许学生用不同的速度去探索和获取知识，允许学生用自己喜欢的方法去学数学，她从不轻易否定学生的选择和判断，也从不强迫学生去认同。正如有的孩子说：“我们最喜欢上数学课，上课时想说就说，说错了也没关系。”因为他们无论是说对了，还是在辩论中暂时失败了，都能得到成功的、被尊重的体验。

　　吴老师总是这样，以热情的鼓励、殷勤的期待、巧妙的疏导与孩子们思维共振，情感共鸣，她不仅用数学的真谛拨亮孩子们的心灵，更用她对孩子们的爱心和真情来感染他们，用自己人格的魅力来塑造他们。她的课充满了童趣、乐趣;课伊始，趣已生，课继续，情更浓，课已完，意未尽。40分钟的数学课，像磁铁那样把每一个孩子的心紧紧地吸在一起;她的课堂充满了生命的活力。吴老师在先进的教育思想的指导下，以自己独特的教学风格，把学生推到自主学习的舞台上，使他们真正成为学习的小主人。

　　“吴老师的课常讲常新，与时俱进。”不少听过吴老师课的老师都有这样的感受。她的人格魅力感染着我，她的教学风格深深影响着我，她的教育智慧育引领着我，让我找到了当老师的幸福感，让我在教学路上不在迷茫，让我找到了方向......