发展小学生“统计观念”的思考与实践

　　关键词]统计观念；教学目标；教学内容；教学活动

　　在现代社会中，数据日益成为一种重要的信息，如何收集数据、整理数据、分析数据已成为每个公民的基本素养。统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供依据和建议，它与人们日常工作和社会生活的关系密切相关。数学课程标准在总体教学目标中提出，要使学生“经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念”。因此，发展“统计观念”就成为义务教育阶段学生学习统计的核心目标。那么如何在小学数学教学中发展学生的统计观念呢？

　　一。要把统计教学的目标定位在“建立随机思想，培养统计观念”

　　统计教学首先要明确目标，也就是首先要解决“为什么学”的问题。我认为，统计教学的重要目标是：让学生通过统计知识的学习，建立随机思想，培养学生良好的统计观念。

　　把“统计”列为小学数学教学的重要内容，从某种意义上说，是小学数学教学的一大突破性的变化，是使小学生的思想和观念由“确定性数学”进入到“随机性数学”的一个重要台阶。以前小学数学中的统计知识教学，常常局限在算术的计算上，如平均数问题，一般教材会给出一些数据，让学生去计算这些数据的平均数。这些平均数问题中的数据是成人已经采集好作为已知条件。在例题或习题中，学生缺少采集数据的过程。这样编写的教材和教学，在认识上受阻于“确定性数学”的领域，没有突出随机思想和统计观念。而作为一个现代的公民，应该具有随机的思想，知道现实世界中有许多现象带有随机性，如果不注意事物的随机性，而冒昧的采集数据，那么势必会影响数据的可靠性，统计的准确性，从而进一步影响决策的合理性。要让小学生初步建立随机思想，就必须要让学生自己在一个实际的随机环境中，亲自体验问题中的随机性，经历研究具有随机性问题的过程。

　　基于以上理念，我在教学平均数问题时，出示了这样一个问题给学生解决：

　　一个公司在招聘广告上写着：本公司平均月薪3000元。张坚觉得工资待遇不错，就去应聘，结果被这个公司录用。但张坚好好工作了一个月后，老板只发给他500元钱的工资，你认为这样的做法是否合理，为什么？

　　经过讨论，有的学生认为：这个公司的广告是不对的，是骗人的，他们不应该广告上说平均月薪3000元，结果只发500元。也有的学生认为：这个广告可能是对的，广告中只说平均月薪3000元，而没有说每一个月都发3000元，可能张坚这个月发到500元，而下一个月就发到5500元，这样平均月薪正好是3000元。还有的学生认为：这件事情完全可能是合理的。因为一个公司的人员，由于分工不同，从事工作的辛苦程度也不同，每月发到的工资当然就不一样。可能这个公司的董事长、总经理月薪很高，远远超过3000元，这样公司中就一定有人每月的工资要远远低于3000元。……

　　正是因为我把教学目标定位在“建立随机思想，培养统计观念”，所以在教学过程中才引起了学生的兴趣，引发学生激烈的争论，学生真正体会到统计量“平均数”的含义，在学生相互讨论、争论的过程中，发展了交流的技能。

　　二。统计教学内容的选取应注重生活实际，联系学生身边事例

　　数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”在明确统计教学目标的前提下，就应该考虑选取统计教学的内容，即要解决“学什么”的问题。小学统计教学内容的选取应该注重学生的生活实际，联系学生身边的事例。只有统计教学的内容贴近学生的生活实际，符合他们的认知规律，才有可能搞好统计教学。统计教学内容的选取可以从以下几个方面着手：

　　.学生自己的数据

　　如可以让学生统计自己一个学期来每个学科每个单元的成绩；让学生统计自己储蓄罐里的硬币等等。

　　.学生自己和同伴周围的事情

　　如在低年级可以组织学生开展的“掉门牙”的信息收集活动。可以让学生去询问自己的同伴或亲戚，了解他们是几岁开始掉门牙的，然后把了解、收集到的数据进行小组交流。学生在了解、收集的过程中，就能体验到数据的来源，逐步对数据进行整理、归类。由于这些整理、归类的数据又与他们的生活经验是相联系的，学生容易进行归类，也容易进行简单的描述和分析。

　　相类似的，可以让学生调查全班学生的生日情况；每个同学家里每天塑料袋的丢弃的个数；全班每个同学最喜欢吃的水果等等。

　　.有趣的游戏和实验

　　如可以让学生做一口气能屏多长时间？一口气能把回形针吹多远？跑步后脉搏跳动会比静止时快多少？等游戏和实验，然后让学生统计和分析在游戏和实验中获取的数据，这样学生的学习就会“其乐无穷”。

　　.媒体上获取的数据

　　在信息技术飞速发展的现代社会，媒体是人们获取数据的主要渠道，因此在教学中要注意引导学生从媒体上获取数据。如可以让学生根据电视、报刊上所获取的信息，统计中国体育代表团在历届奥运会上所取得的各种奖牌数等。

　　以上这些统计的内容可以让学生作为课题去解决。由于这些内容都是学生身边的事例，他们可以亲身试验和动手采集数据，像真正的统计学家那样工作，这样的课题研究能为他们营造一个随机的环境，让学生在解决课题的过程中，初步体验统计学的基本概念和基本方法，从而发展了他们的统计观念。

　　三。统计教学活动应该重视过程与体验，强调主动参与

　　.让学生体会统计的必要性

　　培养学生的“统计观念”，首先要培养他们有意识地从统计的角度思考有关问题，这就需要帮助学生认识统计的必要性。

　　如教学新教材中的《统计》（北师大版义务教育课程标准实验教科书第一册第94页）一课，可以设计为元旦联欢会做准备这一情境，让学生自己决定需要买什么水果。一些学生发言后大家发现，如果按照每个人的意愿买水果，需要买的水果品种太多，准备工作太过繁琐。这时可以把问题抛给学生，“你们能不能想个好办法，尽量把大家的意见统一起来”。学生经过讨沦提出“可以买喜欢人数最多的水果。”“那么怎样才能知道哪种水果喜欢的人数最多呢了”学生提出了许多很好的建议，如“举手表决”“同学们分堆站到自己喜欢的水果后面”等等，这样，学生能通过自己的亲身体会隐约感觉到了统计的重要性。在以后的统计教学中要坚持为学生创设问题情境，让学生想办法解决出现的矛盾，使学生对统计重要性的理解越来越深刻。在“买气球”（北师大版义务教育课程标准实验教科书第二册第85页）的教学中，可以创设要买一些气球装饰教室的情境，有的学生可能就会马上想到“我们来调查一下喜欢什么颜色气球的同学最多”。说明这些学生已经开始自觉地运用统计方法解决问题。如果最初教学时我就直接告诉学生“我们来调查一下大家最喜欢的水果是什么”，虽然最后也能得出结果，但是学生对结果意义的理解就会很肤浅，无法真正体会统计的重要性。

　　.使学生经历收集数据的过程

　　“观念”的建立需要人们亲身的经历。要使学生逐步建立统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中。爱因斯坦曾经说过，“纯逻辑的思维不可能告诉我们任何经验世界的知识，现实世界的一切知识是始于经验并终于经验的”。提出问题，收集与问题相关的信息并整理，最后根据这些信息解决问题，这也是数学发现所经历的一般过程。因此在统计教学中始终坚持留给学生足够的动手实践和独立思考的时间和空间，鼓励学生积极投人到统计活动中。

　　仍以元旦联欢会买水果的情境为例，在问题提出后，学生通过讨论得出了自己整理数据的办法，不要轻易地肯定或否定任何学生的建议，也不要代替他们完成数据整理的过程，而是要求他们以小组为单位，选择自己喜欢的方法进行实际的调查。学生通过自己的调查得出了结果，感受到了解决问题的快乐。在这个过程中，他们还发现了使用什么方法能够更快地得到准确的数据，在以后遇到类似的问题时就能够自觉地选择最佳的方法。比起老师告诉他们什么样的方法最好最有效，这种体验更生动，记忆也更深刻。

　　.使学生能够解释统计结果并作出决策

　　能对数据的结果进行解释或者作出合理的决策。解释统计结果是一种能力，也是对统计结果进行判断的基础。开展收集数据、整理数据，进而得出数据结果的活动，目的是从数据中获得判断和预测。学生只有会从不同角度解释统计的结果，才能根据结果作出判断和预测。

　　如，某班35名学生中，有20人喜欢观看足球比赛，8人喜欢观看篮球比赛，2人喜欢观看排球比赛，5人喜欢观看乒乓球比赛。从统计的数据结果可以看出，这个班级的大多数学生比较喜欢观看足球比赛。从这个解释中，又可以判断和预测在这个群体中，足球将有较大的市场。如果再进一步预测，那么投资足球市场必将有巨大的潜力。

　　在教学中，我们应尽力使学生通过统计学习体会统计的基本思想，认识统计的作用，引导学生有意识地、正确地运用统计来解决一些问题，逐步发展小学生的统计观念。

　　主要参考文献：

　　.《数学课程标准》

　　.胡松林、孔企平：《〈数学课程标准〉“统计与概率”具体目标阐释》，《国家课程改革之窗》，2003年7月 （总第283期）第7-10页。

　　.胡松林、孔企平：《从统计图表的绘制到统计观念的培养》，

　　.张丹：《统计观念的发展和培养》，《数学教育学报》2002年5月（第11卷第二期）第61-63页。