“尺规作图”的初探-

　　《标准2022年版》，更加强调学生的动手能力，强调在活动、操作中加强对知识的理解，知识的理解水平与操作活动的有效性密切相关，学生在操作的过程中，可以提升对知识的理解水平。直观操作对于理解知识的内涵，有着至关重要的作用。

　　在《标准2011年版》中，小学生第一次接触圆规是在6年级“圆的认识”中。作为6年级学生，即使没有接触过圆规，也能自主阅读使用说明，并能很好的使用圆规进行画圆，且对圆的特征进行理解。教学中我们经常创设一些画图的活动。如给出半径或直径的长度，通过对画图工具的使用，理解圆是到定点等于定长的点的集合。促进对圆周长与直径、半径之间关系的理解。很遗憾的是，六年级下册学习圆柱、圆锥时，并不需要使用圆规。初中7年级将近一年的时间，学生没有使用圆规的学习内容，也没有尺规作图的相关练习。因知识的需要而使用圆规，远不如根据学生的年龄特点和实际动手能力的需要而使用圆规。因此，从关注学科到关注学生，更加体现出《标准2022年版》的“人人都能获得良好的数学教育”的理念。

　　下面是我即将在三年级开展“认识尺规”的教学设计案例。

　　学习任务1:图片引入，激发兴趣

　　活动描述:在生活中，学生对曲线、直线等图形有了初步的认识，已具备一定的生活经验。因此，通过展示几幅美术作品，激发学生的学习兴趣，从而探究这些作品是使用哪种工具画的。独立思考:出示图片后，分别提出两个问题:这些图中是什么图案?这些图案都是由什么线组成的?

　　全班交流:

　　(1)通过观察说出图中的图案。

　　(2)交流这些图案都是由什么线组成的。

　　教师小结:通过观察知道了这些图案是由曲线或者直线组成的，这么多漂亮的图案只使用了两种工具完成，下面我们就来认识一下这两种工具。

　　学习任务2:认识工具，初次作图

　　活动描述:通过观察，动手过程，认识圆规和直尺。初步尝试用圆规画图或圆弧，了解圆周或圆弧上任意一点到圆心距离相等。

　　(1)套圈游戏

　　出示多种套圈儿设计方案，哪一种更公平?为什么?

　　(2)圆规画弧

　　用圆规试着画一画圆或者圆弧，你有什么发现?

　　(3)比一比

　　从一个点出发向不同方向画出多条线段，比一比，这些线段一样长吗?你能不测量用圆规试一试吗?

　　全班交流:交流使用圆规的注意事项，在交流分享后，再次实践，积累数学活动经验。

　　教师小结:小朋友们会用圆规画圆或者圆弧，而且知道圆弧上任意一点到针尖的距离是相等的，课后要多加练习，这样在今后的学习中运用起来就会更方便。

　　学习任务3:认识尺规作图，再次作图

　　活动描述:在对尺规有了初步的认识和作图经验后，观看他人是如何使用尺规画出之前所展示的图案的，同时介绍什么是尺规作图以及尺规作图的历史背景。

　　(1)观看他人是如何使用尺规划画之前所展示的图案的(视频)。

　　(2)介绍尺规作图的历史背景。

　　独立作图:

　　(1)说一说什么是尺规作图。

　　(2)在对尺规作图有了更详细的认识后，再次尝试使用圆规和无刻度的直尺作图。

　　全班交流:

　　(1)展示学生所画图形。

　　(2)交流分享。引导学生关注图案是由什么简单图形组成的，说一说是使用哪种工具画出来的，并说一说是如何画出来的。

　　设计意图:学生观看他人是如何使用尺规画出漂亮的图案的，教师顺势引导学生在认识尺规作图后，再次尝试使用尺规进行画图。这次画图的过程中强调要结合使用尺和规进行作图。在交流分享的过程中，不仅仅要交流画了什么图案，更要关注图案本质是由什么组成的，使用了哪种工具。步骤是什么。让学生对尺规作图有了更深的认识，同时进一步积累了数学活动经验。