《圆的认识》听课有感

　　《圆的认识》这节课从崭新的视角演绎了空间几何概念的教学理念，巧妙和谐，独到匠心。它以画圆为主线，从用圆规画圆认识概念，到不用圆规画圆巩固理解，最后在寻找圆与其它平面图形的联系中拓展提升。

　　1、用圆规画圆——理解圆的本质。

　　画圆对学生进一步学习几何知识有着十分重要的意义。以前把“画圆”放在认识圆的后面，而李老师在课始就提出：你会画圆吗?通过自己画——老师指导画，让学生画出了不同的圆，理解圆的大小与位置，揭示了圆的三要素——圆心、半径和直径。在典型的练习题中，李老师通过不同层次的提问让学生明确了半径与直径的内涵，对圆的认识进一步得到内化。在反馈的时候，并没有让学生简单的找一找，用李老师的话说，这里的找不是目的，目的是想让学生用刚才构建的半径、直径的概念模型来解释、运用。所以在学生汇报时，丁老师问，“你凭什么说它是半径?半径经过圆心和圆上两点。“你凭什么说它是直径?”直径经过圆上、圆心、圆上三点(三点在一直线上)。“你凭什么圆中直径最长?”得出在圆内的所有线段中，直径最长。这样的设问，也教会了学生思考的方法，我们的数学学习并不是我们想怎么说就怎么说的，应用科学的道理来解释。另外在这个练习中，李老师给三小题各自的“使命”，没有简简单单的找一找就行，第一个圆侧重半径，第二个圆侧重直径，第三个圆侧重圆中找最长的线段，使学生练得有滋有味，点燃了思维的火花。这一环节有效激活了学生的认知基础和生活经验，圆的特征得以充分利用，圆的作用及生活应用发挥其巨大的威力。

　　2、没有圆规画圆——巩固圆的理解

　　在画圆中长智慧，是本节课又一个亮点。“没有圆规，怎么画圆?”“如生：借助实物画。

　　师：有没有更具数学味的画法。

　　生：量角器。

　　师：这比刚才的更具数学味了。

　　生：直尺画。

　　生：正方形，对称的画。

　　生：也用正方形，棱角切掉，再切掉，慢慢就接近圆。……

　　这种精彩不是信手拈来的，是因为老师的耐心倾听、等待，打开了学生的画匣子，激发了灵性，才演绎了精彩。学生借助经验提出用“两支笔代替”(模拟的圆规)，用量角器，用直尺画无数条长度相等的线段并连接成圆，用正方形不断切割而成……与教学目标“理解圆的特征与生活的联系”相匹配，在这个环节中使数学与生活得到密切的联系和广泛的应用，使学生在圆的特征学习中找到了对应的原点的同时能自然地渗透了化曲为直的转化思想和无限分割的极限思想。教育无痕，我们仍禁不住赞叹李老师的教育智慧与无穷魅力。

　　3、圆与正方形的联系——解决圆的问题

　　“圆与其它平面图形有什么联系?”这是“圆出于方，方出于矩，方圆结合”的思想写照。李老师设计了“找不同圆的半径与直径”，她将圆的认识置于平面图形的整体框架结构中，让学生对圆的半径与正方形、三角形的边产生了合情推理，同时利用了所学知识，进一步寻找解决问题的有效方法，在这个过程中让学生体验到真正激发动机的因素是学习本身，如果学生能够在解决“圆片、所画圆、硬币”的圆心与半径的问题中不断辨析、完善各自头脑中的圆知识的结构，那就意味着他们能够将学到的知识及背后的数学思想融会贯通到生活中去，使知识丰富而且深刻。

　　这节课留给我的启示是：学生对圆的本质的理解是一个循序渐进、不断提升的过程。我明白了：一个教师的成长道路是没有捷径可走，“冰冻三尺，非一日之寒”。智慧课堂的背后，还有许多值得我们去追寻、思考和学习的东西。